Какова масса 5%-ного раствора серной кислоты, если к нему была добавлена порция серного ангидрида массой 0.8г, и в результате получился 12%-ный раствор серной кислоты?
Вечный_Герой
Для решения данной задачи мы можем использовать метод разведения растворов. Давайте разберемся по шагам:
1. Предположим, что масса исходного 5%-ного раствора серной кислоты составляет \( x \) граммов.
2. Известно, что к этому раствору была добавлена порция серного ангидрида массой 0.8 г. Давайте обозначим массу серной кислоты в этой порции как \( y \) граммов.
3. Ответим на вопрос: какова масса серной кислоты была в исходном растворе? Для этого нужно вычесть массу добавленной порции серного ангидрида из общей массы исходного раствора:
\[ x - y = (0.05x) - 0.8 \]
Где \( 0.05x \) представляет массу серной кислоты в исходном растворе (при 5% концентрации), а 0.8 - массу добавленной порции серного ангидрида.
4. Теперь, когда мы нашли массу серной кислоты в исходном растворе, можем рассчитать новую массу раствора после добавления порции серного ангидрида.
После добавления порции массой 0.8 г, концентрация раствора увеличилась до 12%. Это означает, что масса серной кислоты в новом растворе равна 12% от массы раствора после добавления. То есть:
\[ 0.12(x + 0.8) \]
5. Теперь мы можем записать уравнение, уравновешивая массу серной кислоты до и после добавления порции серного ангидрида:
\[ 0.05x - 0.8 = 0.12(x + 0.8) \]
6. Решим это уравнение, чтобы найти значение \( x \). Раскрывая скобки и сокращая коэффициенты, получаем:
\[ 0.05x - 0.8 = 0.12x + 0.096 \]
\[ 0.05x - 0.12x = 0.096 + 0.8 \]
\[ -0.07x = 0.896 \]
\[ x = \frac{0.896}{-0.07} \]
7. Подсчитаем \( x \):
\[ x \approx -12.8 \]
8. Полученное значение отрицательно, что является ошибкой в решении. Возможны две причины ошибки:
- Ошибка в условии задачи, что недостаточно информации для правильного решения.
- Ошибка в вычислениях или решении уравнения.
Перепроверьте условие задачи и проследите за каждым шагом решения, чтобы исключить возможные ошибки.
1. Предположим, что масса исходного 5%-ного раствора серной кислоты составляет \( x \) граммов.
2. Известно, что к этому раствору была добавлена порция серного ангидрида массой 0.8 г. Давайте обозначим массу серной кислоты в этой порции как \( y \) граммов.
3. Ответим на вопрос: какова масса серной кислоты была в исходном растворе? Для этого нужно вычесть массу добавленной порции серного ангидрида из общей массы исходного раствора:
\[ x - y = (0.05x) - 0.8 \]
Где \( 0.05x \) представляет массу серной кислоты в исходном растворе (при 5% концентрации), а 0.8 - массу добавленной порции серного ангидрида.
4. Теперь, когда мы нашли массу серной кислоты в исходном растворе, можем рассчитать новую массу раствора после добавления порции серного ангидрида.
После добавления порции массой 0.8 г, концентрация раствора увеличилась до 12%. Это означает, что масса серной кислоты в новом растворе равна 12% от массы раствора после добавления. То есть:
\[ 0.12(x + 0.8) \]
5. Теперь мы можем записать уравнение, уравновешивая массу серной кислоты до и после добавления порции серного ангидрида:
\[ 0.05x - 0.8 = 0.12(x + 0.8) \]
6. Решим это уравнение, чтобы найти значение \( x \). Раскрывая скобки и сокращая коэффициенты, получаем:
\[ 0.05x - 0.8 = 0.12x + 0.096 \]
\[ 0.05x - 0.12x = 0.096 + 0.8 \]
\[ -0.07x = 0.896 \]
\[ x = \frac{0.896}{-0.07} \]
7. Подсчитаем \( x \):
\[ x \approx -12.8 \]
8. Полученное значение отрицательно, что является ошибкой в решении. Возможны две причины ошибки:
- Ошибка в условии задачи, что недостаточно информации для правильного решения.
- Ошибка в вычислениях или решении уравнения.
Перепроверьте условие задачи и проследите за каждым шагом решения, чтобы исключить возможные ошибки.
Знаешь ответ?