Какова максимальная сумма цифр числа, полученного при записи значения выражения (3+2*4x)*4^x+3+4^y в системе счисления

Чтобы решить эту задачу, мы сначала найдем значение выражения (3+2*4x)*4^x+3+4^y и затем переведем его в систему счисления с основанием 4.

1. Найдем значение выражения (3+2*4x)*4^x+3+4^y:
- В начале решения, исключим скобки, умножив 2 на 4x: 3+8x*4^x+3+4^y.
- Далее сложим числа внутри скобок: 3+8x*4^x+3+4^y.
- Теперь сложим все числа в выражении: 6+8x*4^x+4^y.

2. Теперь, чтобы найти максимальную сумму цифр числа, полученного при записи этого значения в системе счисления с основанием 4, нам нужно перевести число из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием 4. Для этого мы будем делить число на 4 и записывать остатки от деления справа налево, пока не получим ноль.
- Давайте начнем делить число на 4:
(6+8x*4^x+4^y) / 4 = 1 + R1,
где R1 - остаток от деления.

3. Теперь продолжим делить частное 1 на 4:
1 / 4 = 0 + R2.

4. В данном случае, мы получили частное 0, что означает, что мы достигли нуля и завершили перевод. Теперь мы можем записать все остатки от деления с права налево, чтобы получить число в системе счисления с основанием 4.

5. Объединяя остатки вместе, мы получаем число в системе счисления с основанием 4.

Итак, мы получили число в системе счисления с основанием 4. Чтобы найти максимальную сумму цифр этого числа, мы просто сложим все его цифры.

Надеюсь, это подробное пошаговое решение поможет вам понять, как найти максимальную сумму цифр числа, полученного при записи значения выражения (3+2*4x)*4^x+3+4^y в системе счисления с основанием 4.