Какова максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих с поверхности цезия при освещении светом с длиной волны

Сначала давайте разберемся, что такое фотоэффект и как он связан с максимальной скоростью фотоэлектронов. Фотоэффект - это явление, при котором фотоны света сталкиваются с поверхностью материала и выбивают из него электроны.

Максимальная скорость фотоэлектронов зависит от энергии фотонов света. Чем больше энергия фотонов, тем больше энергии получат электроны и, следовательно, их скорость будет выше.

Формулы, которые нам понадобятся для решения задачи, связаны с энергией фотона и энергией фотоэлектрона. Энергия фотона (E) можно вычислить с помощью формулы:
\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]
где h - постоянная Планка, c - скорость света, а λ - длина волны света.

Энергия фотоэлектрона (W) выражается через работу выхода (функция, которая характеризует, сколько энергии необходимо вложить, чтобы вывести электрон из материала) и кинетическую энергию фотоэлектрона (K):
\[ W = K + \Phi \]
где K - кинетическая энергия фотоэлектрона, а Φ - работа выхода.

Максимальная скорость фотоэлектронов (vmax) связана с их кинетической энергией следующим образом:
\[ K = \frac{1}{2}mv^2 \]
где m - масса фотоэлектрона, а v - его скорость.

Теперь перейдем к решению задачи. Нам дано, что красная граница фотоэффекта для цезия составляет \(\lambda_0 = ???\) (допишите значение). Это означает, что при использовании света с длиной волны меньшей, чем \(\lambda_0\), фотоэффект не происходит.

Мы хотим найти максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих с поверхности цезия при освещении светом с длиной волны \( \lambda = 500 \) нм. Воспользуемся формулой для энергии фотона:
\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]
Подставим значения:
\[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (2.998 \times 10^8 \, \text{м/с})}{(500 \times 10^{-9} \, \text{м})} \]
Посчитаем:
\[ E = \frac{19.878 \times 10^{-17}}{5 \times 10^{-7}} \approx ??? \, \text{Дж} \]

Далее, нам необходимо найти работу выхода для цезия (Φ). Работа выхода зависит от свойств материала и типа поверхности. В случае цезия она составляет \(\Phi = ???\) (допишите значение).

Теперь мы можем рассчитать кинетическую энергию фотоэлектрона (K) с помощью следующей формулы:
\[ K = E - \Phi \]
Подставим значения:
\[ K = ??? - ??? \approx ??? \, \text{Дж} \]

И наконец, найдем максимальную скорость фотоэлектронов (vmax). Мы можем использовать формулу:
\[ K = \frac{1}{2}mv^2 \]
Решим эту формулу относительно скорости:
\[ v = \sqrt{\frac{2K}{m}} \]
Подставим полученные значения:
\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot ???}{???}} \approx ??? \, \text{м/с} \]

Таким образом, максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих с поверхности цезия при освещении светом с длиной волны 500 нм, составляет приблизительно ??? м/с.