Какова максимальная скорость автомобиля, если он проехал треть пути со скоростью v=46 км/ч? Затем, на четверть времени

Для решения задачи посчитаем каждый участок пути и найдем максимальную скорость автомобиля.

Пусть общая длина пути, который проехал автомобиль, равна L.

Задача говорит нам, что автомобиль проехал треть пути со скоростью v = 46 км/ч. То есть, длина этого участка равна L/3.

Далее, автомобиль проехал на четверть времени всего движения со скоростью, превышающей среднюю скорость на всем пути в 1.5 раза. Предположим, что средняя скорость автомобиля на всем пути равна v_avg км/ч. Тогда на этом участке автомобиль двигался со скоростью 1.5 * v_avg.

Найдем время, за которое автомобиль проехал треть пути и четверть времени всего движения:

Время на треть пути (t1) = (L/3) / v

Время на четверть всего движения (t2) = (1/4) * t, где t - общее время движения автомобиля.

Теперь у нас есть выражение для t2:

t2 = (1/4) * t = (1/4) * ((L/3) / v_avg)

Так как скорость можно представить как расстояние поделенное на время (v = L/t), то можем выразить и t:

t = L / v_avg

Подставляем выражение для t в выражение для t2 и находим его значение:

t2 = (1/4) * ((L/3) / (L/v_avg)) = (1/4) * (v_avg / 3)

Теперь у нас есть выражение для времени t2. Поскольку знаем, что на этом участке автомобиль двигался со скоростью 1.5 * v_avg, можем выразить длину этого участка:

Длина участка (l2) = (1.5 * v_avg) * t2 = (1.5 * v_avg) * ((1/4) * (v_avg / 3))

Наконец, найдем длину последнего участка:

Длина последнего участка (l3) = L - l1 - l2

Теперь воспользуемся информацией о последнем участке, чтобы найти максимальную скорость. Задача говорит нам, что на последнем участке автомобиль двигался со скоростью v_max. Предположим, что время, за которое автомобиль проехал последний участок, равно t3. Тогда:

t3 = l3 / v_max

Подставляем выражение для l3:

t3 = (L - l1 - l2) / v_max

Подставляем выражение для l2:

t3 = (L - l1 - ((1.5 * v_avg) * ((1/4) * (v_avg / 3)))) / v_max

Знаем также, что средняя скорость v_avg можно выразить через общую длину пути и общее время движения:

v_avg = L / t = L / ((L/v_avg) + t2 + t3)

Теперь у нас есть выражение для v_avg. Подставляем его в выражение для t3:

t3 = (L - l1 - ((1.5 * (L / ((L/v_avg) + t2 + t3))) * ((1/4) * ((L / ((L/v_avg) + t2 + t3))) / 3)))) / v_max

Теперь у нас есть уравнение, включающее только переменную v_max. Мы можем решить это уравнение численно или аналитически, чтобы найти максимальную скорость автомобиля.

Обратите внимание, что решение этого уравнения может быть сложным или даже невозможным без дополнительных данных или предположений о значениях L, v_avg и т.д.