Какова максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, освобождающихся от платины под воздействием света с длиной

Для решения данной задачи нам понадобится применить формулу для расчета кинетической энергии электрона:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2\]

где:
\(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия электрона,
\(m\) - масса электрона,
\(v\) - скорость электрона.

В данной задаче подразумевается, что свет выбивает электроны из платины и придает им скорость. Работа выхода электрона из платины, обозначенная как \(W\), представляет собой минимальную энергию, необходимую для выхода электрона из поверхности металла.

Формула, связывающая работу выхода электрона и кинетическую энергию фотоэлектрона, имеет следующий вид:

\[E_{\text{кин}} = h\nu - W\]

где:
\(h\) - постоянная Планка (\(6,626 \times 10^{-34}\) Дж/c),
\(\nu\) - частота света (в данном случае ее нужно выразить через длину волны света),
\(W\) - работа выхода электрона из платины.

Для определения частоты света (\(\nu\)) по длине волны (\(\lambda\)), применим формулу:

\(\nu = \frac{c}{\lambda}\)

где:
\(c\) - скорость света в вакууме (\(3 \times 10^8\) м/с).

Подставим данную формулу в выражение для кинетической энергии:

\[E_{\text{кин}} = h\frac{c}{\lambda} - W\]

Мы получили необходимое выражение для расчета кинетической энергии фотоэлектронов.

Теперь подставим известные значения:

\(h = 6,626 \times 10^{-34}\) Дж/c (постоянная Планка),
\(c = 3 \times 10^8\) м/с (скорость света в вакууме),
\(\lambda = 0,5\) мкм (длина волны света),
\(W = 9,1 \times 10^{-19}\) Дж (работа выхода электрона из платины).

Подставляя эти значения, получим:

\[E_{\text{кин}} = (6,626 \times 10^{-34}\, \text{Дж/c}) \times \frac{(3 \times 10^8\, \text{м/с})}{(0,5 \times 10^{-6}\, \text{м})} - 9,1 \times 10^{-19}\, \text{Дж}\]

Вычисляя данное выражение, получаем:

\[E_{\text{кин}} = 1,195 \times 10^{-17}\, \text{Дж}\]

Таким образом, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, освобождающихся от платины под воздействием света с длиной волны 0,5 микрометра и работой выхода 9,1∙10^-19 Дж, составляет 1,195∙10^-17 Дж.