Какова максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, освобождающихся от платины под воздействием света с длиной

Для решения данной задачи нам понадобится применить формулу для расчета кинетической энергии электрона:

$$E_{\text{кин}}=\frac{1}{2}m{v}^2$$

где:
$E_{\text{кин}}$ - кинетическая энергия электрона,
$m$ - масса электрона,
$v$ - скорость электрона.

В данной задаче подразумевается, что свет выбивает электроны из платины и придает им скорость. Работа выхода электрона из платины, обозначенная как $W$, представляет собой минимальную энергию, необходимую для выхода электрона из поверхности металла.

Формула, связывающая работу выхода электрона и кинетическую энергию фотоэлектрона, имеет следующий вид:

$$E_{\text{кин}}=h\nu -W$$

где:
$h$ - постоянная Планка ($6,626\times {10}^{-34}$ Дж/c),
$\nu$ - частота света (в данном случае ее нужно выразить через длину волны света),
$W$ - работа выхода электрона из платины.

Для определения частоты света ($\nu$) по длине волны ($\lambda$), применим формулу:

$\nu =\frac{c}{\lambda }$

где:
$c$ - скорость света в вакууме ($3\times {10}^8$ м/с).

Подставим данную формулу в выражение для кинетической энергии:

$$E_{\text{кин}}=h\frac{c}{\lambda }-W$$

Мы получили необходимое выражение для расчета кинетической энергии фотоэлектронов.

Теперь подставим известные значения:

$h=6,626\times {10}^{-34}$ Дж/c (постоянная Планка),
$c=3\times {10}^8$ м/с (скорость света в вакууме),
$\lambda =0,5$ мкм (длина волны света),
$W=9,1\times {10}^{-19}$ Дж (работа выхода электрона из платины).

Подставляя эти значения, получим:

$$E_{\text{кин}}=(6,626\times {10}^{-34}\text{Дж/c})\times \frac{(3\times {10}^8\text{м/с})}{(0,5\times {10}^{-6}\text{м})}-9,1\times {10}^{-19}\text{Дж}$$

Вычисляя данное выражение, получаем:

$$E_{\text{кин}}=1,195\times {10}^{-17}\text{Дж}$$

Таким образом, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, освобождающихся от платины под воздействием света с длиной волны 0,5 микрометра и работой выхода 9,1∙10^-19 Дж, составляет 1,195∙10^-17 Дж.