Какова максимальная деформация пружины, если подвешенный груз массой 1,0 кг поднимают и опускают без начальной

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гука, который устанавливает зависимость между силой, действующей на пружину, и ее деформацией.

Итак, по формуле закона Гука, сила, которая действует на пружину, равна произведению ее жесткости (k) на деформацию (x):

\[F = k \cdot x\]

В данном случае, известны жесткость пружины (k = 200 Н/м) и масса груза (m = 1,0 кг). Чтобы вычислить максимальную деформацию, нам нужно найти силу, действующую на пружину.

Сила, действующая на пружину, равна силе тяжести, которую можно выразить через массу груза и ускорение свободного падения (g):

\[F = m \cdot g\]

Ускорение свободного падения обычно принимается равным примерно 9,8 м/с². Подставляя значения, получим:

\[F = 1,0 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 9,8 \, \text{Н}\]

Теперь мы можем найти деформацию пружины, подставив значения силы (F) и жесткости пружины (k) в формулу закона Гука:

\[9,8 \, \text{Н} = 200 \, \text{Н/м} \cdot x\]

Деля обе части уравнения на 200 Н/м, получим:

\[x = \frac{9,8 \, \text{Н}}{200 \, \text{Н/м}} = 0,049 \, \text{м} \]

Итак, максимальная деформация пружины будет равна примерно 0,049 метра (или 4,9 сантиметра). Это означает, что пружина будет растягиваться на 4,9 сантиметра, когда на нее будет действовать сила тяжести, вызванная подвешенным грузом массой 1,0 кг и отсутствующая начальная скорость.