Какова магнитная индукция в точке А, вызванная проводником с током, образующим петлю в форме квадрата со стороной

Для решения данной задачи вам понадобятся знания из предмета физика.

Магнитное поле, создаваемое проводником с током, можно вычислить с помощью формулы Био-Савара-Лапласа. Формула для расчета магнитной индукции в точке A вокруг проводника имеет вид:

\[ B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{4\pi}} \cdot \frac{{2\pi \cdot a}}{{\sqrt{3}} \cdot \left( a^2 + a^2 \right)^{\frac{3}{2}}} \]

Где:
- \(B\) - магнитная индукция в точке A
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, Тл \cdot м/А\))
- \(I\) - величина тока в проводнике
- \(a\) - сторона квадрата

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ B = \frac{{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot I}}{{4\pi}} \cdot \frac{{2\pi \cdot 0.1}}{{\sqrt{3} \cdot \left( 0.1^2 + 0.1^2 \right)^{\frac{3}{2}}}} \]

Упростим выражение:

\[ B = 10^{-7} \cdot \frac{{2\pi \cdot 10^{-1}}}{{\sqrt{3} \cdot \left( 0.01 + 0.01 \right)^{\frac{3}{2}}}} \]

\[ B = 10^{-7} \cdot \frac{{6.28 \cdot 10^{-1}}}{{\sqrt{3} \cdot \left( 0.02 \right)^{\frac{3}{2}}}} \]

\[ B = 10^{-7} \cdot \frac{{6.28 \cdot 10^{-1}}}{0.02 \cdot 0.02 \cdot \sqrt{3}} \]

\[ B \approx 10^{-7} \cdot \frac{{6.28 \cdot 10^{-1}}}{0.02 \cdot 0.02 \cdot 1.73} \]

\[ B \approx 0.00090748 \, Тл \]

Таким образом, магнитная индукция в точке A, вызванная проводником с током в петле в форме квадрата со стороной 10 см, равна примерно 0.00090748 Тл.


Определение направления магнитной индукции можно выполнить с помощью правила левой руки. Расположив большой палец левой руки в направлении тока (от + к -), остальные пальцы левой руки будут указывать направление магнитной индукции вокруг проводника. В данном случае, направление магнитной индукции будет образовывать окружность вокруг проводника, вращаясь против часовой стрелки.

Надеюсь, мой ответ был исчерпывающим и понятным для вас. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.