Какова константа равновесия реакции между железом и водяным паром при температуре 1000 K и давлении 1 атм, если

Для решения данной задачи нам потребуется использовать термодинамический подход к равновесию реакции.

Рассмотрим реакцию между железом и водяным паром:
\[Fe + H_2O \rightarrow Fe_2O_3 + H_2\]

Мы хотим найти константу равновесия (\(K_p\)) для данной реакции при заданных условиях (температура = 1000 K, давление = 1 атм).

Для начала, обратимся к уравнению Гиббса-Гельмгольца:
\[\Delta G = -RT\ln(K_p)\]

Где:
\(\Delta G\) - изменение свободной энергии
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, Дж/(моль \cdot K)\))
\(T\) - температура в Кельвинах
\(K_p\) - константа равновесия в виде давлений

Нам также понадобится уравнение идеального газа:
\[P = \frac{n}{V}RT\]

Где:
\(P\) - давление газа
\(n\) - количество вещества газа (в молях)
\(V\) - объем газа
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, Дж/(моль \cdot K)\))
\(T\) - температура в Кельвинах

Давайте найдем количество вещества водорода (\(n_{H2}\)) в системе.

Мы знаем, что парциальное давление водорода (\(P(H2)\)) составляет 489,5 мм рт. ст. Мы можем использовать уравнение для вещества в полости газового сосуда, чтобы найти количество вещества водорода:
\(P(H2) = \frac{n_{H2}}{V}RT\)

Располагая всеми известными величинами, мы можем найти количество вещества водорода:
\(n_{H2} = \frac{{P(H2) \cdot V}}{{RT}}\)

Теперь мы можем выразить изменение свободной энергии (\(\Delta G\)) через термодинамические величины для начальных и конечных состояний реакции:
\[\Delta G = \Delta G_f^\circ(Fe_2O_3) + \Delta G_f^\circ(H_2) - \Delta G_f^\circ(Fe) - \Delta G_f^\circ(H2O)\]

Где:
\(\Delta G_f^\circ\) - стандартная изменение свободной энергии образования соответствующих веществ

Наконец, мы можем выразить константу равновесия (\(K_p\)) через изменение свободной энергии:
\(K_p = e^{-\frac{\Delta G}{RT}}\)

Давайте выполним все необходимые вычисления и найдем \(K_p\).