Какова кинетическая энергия шарика при отклонении от положения равновесия на 1 см и какова полная энергия шарика?

Кинетическая энергия шарика при отклонении от положения равновесия можно рассчитать, используя формулу \(E_k = \frac{1}{2} m v^2\), где \(m\) - масса шарика, а \(v\) - его скорость.

Для начала нам понадобится найти скорость шарика при отклонении на 1 см от положения равновесия. Для этого используем закон сохранения энергии.

При отклонении шарика на 1 см от положения равновесия, потенциальная энергия шарика будет превращаться в кинетическую. Формула для потенциальной энергии в данном случае будет выглядеть так: \(E_p = mgh\), где \(g\) - ускорение свободного падения (\(9.8 \, \text{м/с}^2\)), а \(h\) - высота отклонения (в данном случае 1 см, то есть \(0.01 \, \text{м}\)).

Таким образом, нам нужно равенство между потенциальной энергией и кинетической энергией:
\[E_p = E_k \Rightarrow mgh = \frac{1}{2} m v^2\]

Теперь мы можем решить это уравнение для \(v\):
\[v = \sqrt{2gh}\]

Подставляя известные значения, получим:
\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 0.01} \approx 0.44 \, \text{м/с}\]

Теперь, зная скорость \(v\), мы можем рассчитать кинетическую энергию по формуле \(E_k = \frac{1}{2} m v^2\):

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (0.44)^2\]

Для полного ответа нам также нужно рассчитать полную энергию шарика. Полная энергия шарика будет суммой его потенциальной и кинетической энергий. В данном случае мы уже знаем потенциальную энергию (\(E_p = mgh\)) и можем просто сложить ее с кинетической:

\[E_{\text{полная}} = E_p + E_k\]

Подставляя значения, получим:

\[E_{\text{полная}} = mgh + \frac{1}{2} m v^2\]

Рекомендуется подставить известные значения массы шарика и выполнять несложные арифметические операции, чтобы рассчитать полную энергию шарика. Таким образом, вы сможете получить окончательный ответ на данную задачу.