Какова кинетическая энергия протона, который входит в магнитное поле с индукцией 0,5 Тл и движется по дуге окружности

Для решения данной задачи, нам потребуется знание формулы для кинетической энергии и формулы для периода обращения частицы в магнитном поле.

1. Выразим кинетическую энергию протона. Кинетическая энергия (КЭ) протона может быть определена как разность его полной энергии и потенциальной энергии. Так как протон не имеет потенциальной энергии, то его кинетическая энергия равна его полной энергии. Формула для кинетической энергии протона выглядит следующим образом:

\[КЭ = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(m\) - масса протона, \(v\) - его скорость.

2. Переходим к определению скорости протона. Поскольку протон движется по окружности, мы можем использовать формулу для скорости окружного движения:

\[v = \frac{2\pi r}{T}\]

где \(r\) - радиус окружности, \(T\) - период обращения частицы.

3. Добавим значение для радиуса (\(r\)) и индукции магнитного поля (\(B\)).
Радиус окружности дано в условии задачи: \(r = 40\) см.
Индукция магнитного поля равна: \(B = 0,5\) Тл.

4. Перейдем к определению периода обращения (\(T\)). Для этого воспользуемся формулой периода обращения частицы в магнитном поле:

\[T = \frac{2\pi m}{qB}\]

где \(m\) - масса протона, \(q\) - его заряд, \(B\) - индукция магнитного поля.

5. Добавим значения массы протона (\(m\)) и его заряда (\(q\)).
Масса протона равна: \(m = 1,67 \times 10^{-27}\) кг.
Заряд протона равен: \(q = 1,6 \times 10^{-19}\) Кл.

Теперь мы можем решить задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем скорость протона (\(v\)).
Мы знаем, что \(v = \frac{2\pi r}{T}\). Подставим известные значения:
\(v = \frac{2\pi \times 0,4}{T}\).

Шаг 2: Найдем период обращения протона (\(T\)).
Мы знаем, что \(T = \frac{2\pi m}{qB}\). Подставим известные значения:
\(T = \frac{2\pi \times 1,67 \times 10^{-27}}{1,6 \times 10^{-19} \times 0,5}\).

Шаг 3: Теперь найдем скорость протона (\(v\)).
Используем значение скорости, которое мы получили на шаге 1: \(v = \frac{2\pi \times 0,4}{T}\).

Шаг 4: Определим кинетическую энергию протона (\(КЭ\)).
Используем формулу для кинетической энергии: \(КЭ = \frac{1}{2}m v^2\).
Подставим известные значения: \(КЭ = \frac{1}{2} \times 1,67 \times 10^{-27} \times v^2\).

Шаг 5: Найдем время, за которое частица совершит 2 оборота.
Период обращения 1 оборота равен \(T\), поэтому период обращения 2 оборотов будет равен \(2T\).

Стуктурируем полученные шаги:

Шаг 1: Найти скорость протона (\(v = \frac{2\pi \times 0,4}{T}\)).
Шаг 2: Найти период обращения протона (\(T = \frac{2\pi \times 1,67 \times 10^{-27}}{1,6 \times 10^{-19} \times 0,5}\)).
Шаг 3: Найти скорость протона (\(v = \frac{2\pi \times 0,4}{T}\)).
Шаг 4: Найти кинетическую энергию протона (\(КЭ = \frac{1}{2} \times 1,67 \times 10^{-27} \times v^2\)).
Шаг 5: Найти время, за которое частица совершит 2 оборота (\(2T\)).

Теперь приступим к подсчету.

Шаг 1: Найдем скорость протона:
\[v = \frac{2\pi \times 0,4}{T}\].

Шаг 2: Найдем период обращения протона:
\[T = \frac{2\pi \times 1,67 \times 10^{-27}}{1,6 \times 10^{-19} \times 0,5}\].

Шаг 3: Найдем скорость протона:
\[v = \frac{2\pi \times 0,4}{T}\].

Шаг 4: Найдем кинетическую энергию протона:
\[КЭ = \frac{1}{2} \times 1,67 \times 10^{-27} \times v^2\].

Шаг 5: Найдем время, за которое частица совершит 2 оборота:
\[2T\].

Теперь можно приступить к вычислениям.