Какова кинетическая энергия и скорость тела массой 5 кг, когда на него действует постоянная сила вверх, с модулем

Для решения данной задачи мы можем использовать два основных физических закона - закон сохранения энергии и основное уравнение движения.

Сначала рассмотрим закон сохранения энергии. По этому закону, сумма кинетической энергии и потенциальной энергии тела должна быть постоянной.

Так как тело поднимается на высоту 10 м, то его потенциальная энергия будет равна произведению его массы на ускорение свободного падения \(g\) и на высоту подъема \(h\):
\[E_{\text{пот}} = mgh\]

Здесь \(m\) - масса тела (5 кг), \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с\(^2\)) и \(h\) - высота подъема (10 м).

Теперь рассмотрим основное уравнение движения. По этому уравнению можно найти скорость тела после действия силы на него.

Уравнение движения без учета сопротивления воздуха имеет вид:
\[v^2 = u^2 + 2aS\]

Здесь \(v\) - конечная скорость тела, \(u\) - начальная скорость (равна 0, так как тело покоится), \(a\) - ускорение тела и \(S\) - путь, пройденный телом.

Ускорение тела можно найти, разделив силу \(F\) на массу тела \(m\):
\[a = \frac{F}{m}\]

Таким образом, мы можем вычислить конечную скорость тела.

Теперь давайте решим задачу шаг за шагом:

Шаг 1: Вычислим потенциальную энергию тела:
\[E_{\text{пот}} = mgh = 5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{м} = 490 \, \text{Дж}\]

Шаг 2: Найдем ускорение тела:
\[a = \frac{F}{m} = \frac{100 \, \text{Н}}{5 \, \text{кг}} = 20 \, \text{м/с}^2\]

Шаг 3: Вычислим конечную скорость тела:
\[v^2 = u^2 + 2aS\]
Так как начальная скорость равна 0, упростим уравнение:
\[v^2 = 2aS\]
\[v^2 = 2 \cdot 20 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{м}\]
\[v^2 = 400 \, \text{м}^2/\text{с}^2\]
\[v \approx 20 \, \text{м/с}\]

Шаг 4: Найдем кинетическую энергию тела:
\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 5 \, \text{кг} \cdot (20 \, \text{м/с})^2 = 500 \, \text{Дж}\]

Итак, кинетическая энергия тела массой 5 кг, когда на него действует постоянная сила вверх с модулем 100 Н, поднимая его на высоту 10 м, равна 500 Дж, а скорость тела составляет около 20 м/с.