Какова индуктивность катушки колебательного контура, если емкость его конденсатора составляет 2,8*10^-7 фарад, и контур

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу связи между индуктивностью (\(L\)), емкостью (\(C\)) и частотой (\(f\)) колебательного контура:

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

Мы хотим найти индуктивность (\(L\)) катушки колебательного контура. Для начала, нам необходимо найти частоту (\(f\)).

Длина волны (\(\lambda\)) связана с частотой (\(f\)) и скоростью света (\(c\)) следующей формулой:

\[\lambda = \frac{c}{f}\]

Мы знаем, что длина волны (\(\lambda\)) составляет 1000 метров. Скорость света (\(c\)) составляет примерно \(3 \times 10^8\) м/с.

Теперь мы можем использовать формулу длины волны (\(\lambda\)) для определения частоты (\(f\)):

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

Подставив известные значения, получим:

\[f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{1000 \, \text{м}}\]

Выполняя вычисления, найдем:

\[f = 3 \times 10^5 \, \text{Гц}\]

Теперь мы можем использовать найденное значение частоты (\(f\)) в формуле для индуктивности (\(L\)):

\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

Переставляя формулу и решая ее относительно \(L\), получим:

\[L = \frac{1}{(2\pi f)^2 \cdot C}\]

Подставив известные значения, получим:

\[L = \frac{1}{(2 \pi \times 3 \times 10^5 \, \text{Гц})^2 \cdot 2,8 \times 10^{-7} \, \text{Ф}}\]

Вычисляя это выражение, получим:

\[ L \approx 1,14 \times 10^{-8} \, \text{Гн}\]

Таким образом, индуктивность (\(L\)) катушки колебательного контура составляет примерно \(1,14 \times 10^{-8}\) Гн.