Какова градусная мера угла ADC, если на окружности имеются точки A,

Question

Геометрия: Какова градусная мера угла ADC, если на окружности имеются точки A, B, C, D и ∠ABC = 120°? Пожалуйста, предоставьте ответ в градусах

Sladkiy_Pirat · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать свойства углов, образованных окружностью и хордой. Дано, что угол АВС равен 120°.

Обратите внимание, что угол, соответствующий дуге АВС (обозначим его х), имеет в два раза большую градусную меру, чем соответствующий угол хорды АВ (также обозначим его х).

То есть, угол х = 2 * 120° = 240°.

Также из свойств центрального угла и хорды следует, что угол, образованный хордой АС и дугой АВС (обозначим его у), имеет равную градусную меру половину разности градусных мер дуг АВС и АВ (240° - 120° = 120°).

То есть, угол у = 1/2 * 120° = 60°.

Наконец, градусная мера угла АDC равна сумме градусных мер угла х и угла у.

То есть, градусная мера угла АDC = 240° + 60° = 300°.

Итак, градусная мера угла ADC равна 300°.

Какова градусная мера угла ADC, если на окружности имеются точки A, B, C, D и ∠ABC = 120°? Пожалуйста, предоставьте

Sladkiy_Pirat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!