Какова градусная мера самой маленькой из дуг, на которые делится описанная окружность вершинами четырехугольника, если углы этого четырехугольника стягивают дуги, градусные меры которых относятся, как 2 : 3 : 7:6?
Солнечный_Бриз
Да, конечно! Я помогу вам решить эту задачу.
Давайте обозначим градусные меры углов четырехугольника через \(А\), \(В\), \(C\) и \(D\). По условию задачи, мы знаем, что градусные меры соответствующих дуг, которые стягиваются углами, относятся как 2 : 3 : 7 : 6.
Поскольку эти дуги стягиваются углами, то сумма их градусных мер должна составлять 360 градусов (так как это сумма всех углов в четырехугольнике).
Теперь мы можем записать уравнение для суммы градусных мер дуг:
\[2x + 3x + 7x + 6x = 360\]
где \(x\) - это градусная мера самой маленькой из дуг.
Складываем коэффициенты при \(x\) и получаем:
\[18x = 360\]
Теперь делим обе части уравнения на 18:
\[x = \frac{360}{18} = 20\]
Значит, градусная мера самой маленькой из дуг равна 20 градусам.
Таким образом, ответ на задачу - градусная мера самой маленькой из дуг, на которые делится описанная окружность вершинами четырехугольника, равна 20 градусам.
Надеюсь, это решение понятно и помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Давайте обозначим градусные меры углов четырехугольника через \(А\), \(В\), \(C\) и \(D\). По условию задачи, мы знаем, что градусные меры соответствующих дуг, которые стягиваются углами, относятся как 2 : 3 : 7 : 6.
Поскольку эти дуги стягиваются углами, то сумма их градусных мер должна составлять 360 градусов (так как это сумма всех углов в четырехугольнике).
Теперь мы можем записать уравнение для суммы градусных мер дуг:
\[2x + 3x + 7x + 6x = 360\]
где \(x\) - это градусная мера самой маленькой из дуг.
Складываем коэффициенты при \(x\) и получаем:
\[18x = 360\]
Теперь делим обе части уравнения на 18:
\[x = \frac{360}{18} = 20\]
Значит, градусная мера самой маленькой из дуг равна 20 градусам.
Таким образом, ответ на задачу - градусная мера самой маленькой из дуг, на которые делится описанная окружность вершинами четырехугольника, равна 20 градусам.
Надеюсь, это решение понятно и помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
