Какова градусная мера наименьшего угла прямоугольного треугольника, если один

Question

Геометрия: Какова градусная мера наименьшего угла прямоугольного треугольника, если один из его внешних углов равен 126°? В ответе напишите только число

Ксения · Accepted Answer

Чтобы найти градусную меру наименьшего угла прямоугольного треугольника, зная один из его внешних углов, нужно вспомнить свойства треугольников.

Внешний угол треугольника равен сумме двух противолежащих внутренних углов. В случае прямоугольного треугольника, сумма всех внутренних углов составляет 180 градусов.

Таким образом, если один из внешних углов равен 126°, то сумма двух противолежащих внутренних углов составляет 180° - 126° = 54°.

Известно, что в прямоугольном треугольнике один из внутренних углов равен 90°. Обозначим наименьший угол как α.

Сумма всех внутренних углов треугольника равна:

90° + 54° + α = 180°.

Из этого выражения найдем значение α:

90° + 54° + α = 180°.
144° + α = 180°.
α = 180° - 144°.
α = 36°.

Таким образом, градусная мера наименьшего угла прямоугольного треугольника равна 36°.

Какова градусная мера наименьшего угла прямоугольного треугольника, если один из его внешних углов равен 126°? В ответе

Ксения

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!