Какова глубина шахты, если барометр на дне шахты показывает давление 109297 па, а на поверхности земли - 103965?

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется знание о том, как меняется атмосферное давление с высотой. Возрастает или убывает давление с увеличением высоты?

Давление атмосферы убывает с увеличением высоты. Это связано с тем, что на больших высотах количество воздуха, находящегося над этой точкой, уменьшается, а следовательно, и его вес.

В данной задаче мы имеем два значения давления: 109297 Па на дне шахты и 103965 Па на поверхности земли. Давление на дне шахты будет больше, чем на поверхности, так как на дне шахты находится столб воздуха, который создает свое давление.

Чтобы найти глубину шахты, мы можем воспользоваться законом Паскаля, когда давление внутри жидкости изменяется с высотой:
\[P = P_0 + \rho g h\]
где \(P\) - давление на дне шахты, \(P_0\) - давление на поверхности земли, \(\rho\) - плотность воздуха, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота столба воздуха (глубина шахты).

Нам даны значения \(P_0 = 103965\) Па и \(P = 109297\) Па. Нам также понадобится значение плотности воздуха \(\rho\), которое составляет примерно 1.225 кг/м³, а ускорение свободного падения \(g\) примерно равно 9.8 м/с².

Решим уравнение, найдя выражение для \(h\):
\[h = \frac{P - P_0}{\rho g}\]

- Подставим известные значения:
\[h = \frac{109297 - 103965}{1.225 \times 9.8}\]
\[h = \frac{5332}{11.995}\]
\[h \approx 444.4\]

Таким образом, глубина шахты составляет примерно 444.4 метра.