Какова глубина погружения прямоугольного параллелепипеда из соснового бруска в воде, если его высота составляет 12.2

Для того чтобы определить глубину погружения прямоугольного параллелепипеда из соснового бруска в воде, мы можем использовать закон Архимеда. Закон Архимеда утверждает, что плавающее тело выталкивает из воды такой объем жидкости, который равен весу этого тела. Рассмотрим данную задачу пошагово:

1. Найдем объем параллелепипеда. Для этого нужно умножить его длину на ширину и высоту. Пусть длина параллелепипеда равна \(a\), ширина - \(b\), а высота - \(h\). Тогда объем \(V\) можно вычислить по формуле:

\[V = a \times b \times h\]

2. Определим массу параллелепипеда. Для этого нужно умножить плотность древесины на его объем. Пусть плотность древесины равна \(\rho_1\). Массу \(m\) можно найти по формуле:

\[m = \rho_1 \times V\]

3. Найдем вес параллелепипеда. Пусть ускорение свободного падения равно \(g\). Тогда вес \(W\) можно вычислить по формуле:

\[W = m \times g\]

4. Найдем объем воды, вытесняемый параллелепипедом. По закону Архимеда объем вытесняемой воды будет равен объему параллелепипеда \(V\).

5. Определим массу вытесненной воды. Для этого нужно умножить плотность воды на объем воды. Пусть плотность воды равна \(\rho_2\). Массу вытесненной воды \(m_2\) можно найти по формуле:

\[m_2 = \rho_2 \times V\]

6. Вычислим вес вытесненной воды. Вес вытесненной воды будет равен массе вытесненной воды, умноженной на ускорение свободного падения \(g\):

\[W_2 = m_2 \times g\]

7. Найдем разность между весом параллелепипеда и весом вытесненной воды. Пусть эта разность равна силе плавучести \(F\):

\[F = W - W_2\]

8. Из закона Архимеда мы знаем, что сила плавучести равна весу вытесненной жидкости. То есть:

\[F = W_2\]

9. Теперь нам остается только вычислить глубину погружения \(d\). Для этого воспользуемся формулой для определения плотности:

\[\rho = \frac{m}{V}\]

Поскольку \(F = W_2\), мы можем выразить \(m_2\) с помощью уже известных нам величин:

\[m_2 = \frac{F}{g}\]

Из определения плотности, \(\rho_2 = \frac{m_2}{V}\), поэтому:

\[\rho_2 = \frac{\frac{F}{g}}{V}\]

Теперь мы можем выразить глубину погружения \(d\) с помощью плотности:

\[d = \frac{F}{\rho_2 \times g}\]

Подставляя известные значения, мы можем найти окончательный ответ.