Какова формула, выражающая закон Гука в связи с силой упругости и удлинением пружины? На основании графика, определите

Формула, которая выражает закон Гука, связывающий силу упругости \(\text{F}\) и удлинение пружины \(\text{x}\), имеет следующий вид:

\(\text{F} = \text{kx}\)

где \(\text{k}\) представляет собой коэффициент жёсткости пружины.

Чтобы определить силу упругости при удлинении пружины в 15 см, необходимо знать значение коэффициента жёсткости.

Если у нас есть график зависимости силы упругости от удлинения пружины, мы можем найти коэффициент жёсткости по наклону этого графика. Если нам дан график силы упругости от удлинения пружины и мы хотим определить численное значение силы упругости, которая соответствует удлинению пружины в 15 см, нам необходимо найти соответствующую точку на графике и считать значение силы упругости на этой точке.

Теперь, давайте приступим к решению задачи. Предположим, что у нас есть график силы упругости от удлинения пружины, и мы нашли точку на графике, которая соответствует удлинению пружины в 15 см. Допустим, сила упругости, связанная с этим удлинением, равна 5 Н.

Теперь, чтобы определить коэффициент жёсткости пружины \(\text{k}\), нам нужно воспользоваться формулой закона Гука и известными значениями:

\(\text{F} = \text{kx}\)

Мы знаем значение силы упругости \(\text{F} = 5 \, \text{Н}\) и значение удлинения пружины \(\text{x} = 15 \, \text{см} = 0.15 \, \text{м}\). Подставляя эти значения в формулу, мы можем выразить коэффициент жёсткости \(\text{k}\):

\(5 \, \text{Н} = \text{k} \times 0.15 \, \text{м}\)

Чтобы выразить \(\text{k}\), мы можем разделить обе части уравнения на \(0.15 \, \text{м}\):

\(\text{k} = \frac{5 \, \text{Н}}{0.15 \, \text{м}}\)

Таким образом, значение коэффициента жёсткости \(\text{k}\) равно:

\(\text{k} = 33.33 \, \text{Н/м}\)

Итак, ответ на задачу:

Сила упругости при удлинении пружины в 15 см составляет 5 Н, а значение коэффициента жёсткости составляет 33.33 Н/м.