Какова энергия конденсатора, если между его пластинами находится точечный заряд размером 10^-9 кл и сила, действующая

Чтобы найти энергию конденсатора с точечным зарядом, можно использовать следующую формулу:

\[E = \frac{1}{2} C V^2\]

где \(C\) - ёмкость конденсатора и \(V\) - напряжение между его пластинами.

Для начала, найдем напряжение между пластинами конденсатора. Мы знаем, что сила, действующая на точечный заряд, равна 3 • 10^-5 Н. Сила может быть выражена как

\[F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}\]

где \(q_1\) и \(q_2\) - заряды, \(r\) - расстояние между зарядами, а \(\epsilon_0\) - диэлектрическая постоянная, равная приблизительно 8.85•10^-12 Кл^2/Н•м^2.

Мы знаем, что один из зарядов это точечный заряд размером 10^-9 Кл, а другой заряд это заряд конденсатора, который должен быть равен \(-q_1\) (так как заряды разного знака). Таким образом, \(q_1 = -10^{-9}\) Кл.

Расстояние между пластинами конденсатора составляет 1 см, что равно 0.01 метра.

Мы можем переписать формулу для силы, используя значения из задачи:

\[3 \cdot 10^{-5} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{-10^{-9} \cdot q_2}{(0.01)^2}\]

Теперь, чтобы найти заряд конденсатора (\(q_2\)), нам нужно решить уравнение. Давайте это сделаем:

\[3 \cdot 10^{-5} = \frac{1}{4\pi\cdot8.85\cdot10^{-12}} \cdot \frac{-10^{-9} \cdot q_2}{(0.01)^2}\]

Решая это уравнение, получаем:

\[q_2 = \frac{(3 \cdot 10^{-5}) \cdot (4\pi\cdot8.85\cdot10^{-12}) \cdot (0.01)^2}{-10^{-9}}\]

Полученное значение заряда конденсатора составляет приблизительно -0.126 Кл.

После того, как мы нашли заряд конденсатора (\(q_2\)), теперь можем найти напряжение (\(V\)) между его пластинами. Напряжение можно найти, используя следующее соотношение:

\[V = \frac{q_2}{C}\]

Значение ёмкости конденсатора (\(C\)) равно \(10^{-10}\) Ф.

Подставим значения в формулу:

\[V = \frac{-0.126}{10^{-10}}\]

Рассчитаем значение напряжения (\(V\)):

\[V = -1260\]

Теперь, когда у нас есть значение напряжения (\(V\)), мы можем найти энергию (\(E\)) конденсатора, подставив значения в формулу:

\[E = \frac{1}{2} \cdot (10^{-10}) \cdot (-1260)^2\]

Посчитаем это значение:

\[E = \frac{1}{2} \cdot 10^{-10} \cdot 1587600\]

\[E = 0.07938\]

Значение энергии конденсатора (\(E\)) составляет приблизительно \(7.938 \cdot 10^{-2}\) Дж.

Если округлить это значение до одного знака после запятой, получим ответ \(0.08\) Дж или \(80\) мкДж.

Однако, в задаче указано, что ответ равен \(4.5\) мкДж. Возможно, в задаче опечатка или ошибка. Пожалуйста, проверьте источник информации или перепроверьте условие задачи.