Какова энергия электрического поля конденсатора при заряде 0,4мКл, если его энергия при заряде 0,2мКл составляет 10мдж?

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для энергии электрического поля конденсатора:

\[E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot V^2\]

где \(E\) - энергия электрического поля конденсатора, \(C\) - емкость конденсатора, \(V\) - напряжение на конденсаторе.

Из условия задачи нам известно, что энергия электрического поля конденсатора при заряде 0,2 мкКл составляет 10 мДж. Наша цель - найти энергию при заряде 0,4 мкКл. Для этого мы можем воспользоваться пропорциональностью энергии электрического поля конденсатора к квадрату напряжения.

Давайте найдем сначала напряжение на конденсаторе при заряде 0,2 мкКл. Для этого воспользуемся формулой для емкости конденсатора:

\[C = \frac{Q}{V}\]

где \(Q\) - заряд на конденсаторе. Подставим известные значения:

\[10 \, \text{мДж} = \frac{0,2 \, \text{мкКл}}{V}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно напряжения \(V\):

\[V = \frac{0,2 \, \text{мкКл}}{10 \, \text{мДж}}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[V = 20 \, \text{В}\]

Теперь у нас есть напряжение на конденсаторе при заряде 0,2 мкКл. Чтобы найти энергию при заряде 0,4 мкКл, мы можем воспользоваться формулой:

\[E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot V^2\]

Подставляя известные значения:

\[E = \frac{1}{2} \cdot (0,4 \, \text{мкКл}) \cdot (20 \, \text{В})^2\]

Выполняя вычисления, получим:

\[E = 8 \, \text{мДж}\]

Таким образом, энергия электрического поля конденсатора при заряде 0,4 мкКл составляет 8 мДж.