Какова эквивалентная емкость цепи с данными параметрами: C1 = 40 пФ, C2 = 40 пФ, C3 = 20 пФ, C4 = 15

Для решения данной задачи нам потребуется знание формулы для расчета эквивалентной емкости в параллельном соединении емкостей:

\[
C_{\text{экв}} = C_1 + C_2 + C_3 + C_4
\]

Также нам потребуется знание формулы для расчета заряда на конденсаторе:

\[
Q = C \cdot U
\]

где \(Q\) - заряд, \(C\) - емкость, \(U\) - напряжение.

Теперь давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Расчет эквивалентной емкости (стоит отметить, что все емкости даны в пикофарадах, поэтому для расчетов их следует преобразовать в фарады):
\[
C_{\text{экв}} = C_1 + C_2 + C_3 + C_4 = 40 \text{ пФ} + 40 \text{ пФ} + 20 \text{ пФ} + 15 \text{ пФ} = 115 \text{ пФ} = 115 \times 10^{-12} \text{ Ф}
\]

2. Расчет напряжения на каждом участке цепи:
Поскольку все емкости соединены параллельно, напряжение на каждой емкости будет одинаково и равно приложенному напряжению \(u\), т.е. \(u = 100 \text{ В}\).

3. Расчет заряда на каждом конденсаторе и энергии, содержащейся в каждой емкости и во всей цепи:
Для каждой емкости применяется формула для расчета заряда \(Q = C \cdot U\) и формула для расчета энергии \(E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2\).

Давайте рассчитаем заряд и энергию для каждой емкости поочередно:

- Для емкости \(C_1\):
\(Q_1 = C_1 \cdot U = 40 \times 10^{-12} \text{ Ф} \times 100 \text{ В}\)

\(E_1 = \frac{1}{2} \cdot C_1 \cdot U^2 = \frac{1}{2} \times 40 \times 10^{-12} \text{ Ф} \times (100 \text{ В})^2\)

- Для емкости \(C_2\):
\(Q_2 = C_2 \cdot U = 40 \times 10^{-12} \text{ Ф} \times 100 \text{ В}\)

\(E_2 = \frac{1}{2} \cdot C_2 \cdot U^2 = \frac{1}{2} \times 40 \times 10^{-12} \text{ Ф} \times (100 \text{ В})^2\)

- Для емкости \(C_3\):
\(Q_3 = C_3 \cdot U = 20 \times 10^{-12} \text{ Ф} \times 100 \text{ В}\)

\(E_3 = \frac{1}{2} \cdot C_3 \cdot U^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-12} \text{ Ф} \times (100 \text{ В})^2\)

- Для емкости \(C_4\):
\(Q_4 = C_4 \cdot U = 15 \times 10^{-12} \text{ Ф} \times 100 \text{ В}\)

\(E_4 = \frac{1}{2} \cdot C_4 \cdot U^2 = \frac{1}{2} \times 15 \times 10^{-12} \text{ Ф} \times (100 \text{ В})^2\)

Общий заряд на всех емкостях будет равен сумме зарядов на каждой емкости, а общая энергия будет равна сумме энергий на каждой емкости.

Давайте выполним расчеты.