Какова эквивалентная емкость батареи с C1=10 мкФ, С2 =5 мкФ, С3=15 мкФ, С4=15 мкФ, С5=15 мкФ и напряжением U= 200В?

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для эквивалентной емкости батареи в параллельном соединении емкостей. Для параллельного соединения емкостей формула будет выглядеть следующим образом:

\(\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \frac{1}{C_4} + \frac{1}{C_5}\)

Где \(C_{eq}\) - эквивалентная емкость батареи, \(C_1\), \(C_2\), \(C_3\), \(C_4\), \(C_5\) - емкости отдельных конденсаторов.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\(\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{10 \, \mu F} + \frac{1}{5 \, \mu F} + \frac{1}{15 \, \mu F} + \frac{1}{15 \, \mu F} + \frac{1}{15 \, \mu F}\)

Теперь рассчитаем значение эквивалентной емкости батареи:

\(\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{10 \, \mu F} + \frac{1}{5 \, \mu F} + \frac{1}{15 \, \mu F} + \frac{1}{15 \, \mu F} + \frac{1}{15 \, \mu F}\)

\(\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{10 \, \mu F} + \frac{3}{15 \, \mu F}\)

\(\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{10 \, \mu F} + \frac{3}{15 \, \mu F}\)

\(\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{10 \, \mu F} + \frac{2}{10 \, \mu F}\)

\(\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1 + 2}{10 \, \mu F}\)

\(\frac{1}{C_{eq}} = \frac{3}{10 \, \mu F}\)

Теперь найдем обратное значение эквивалентной емкости:

\(C_{eq} = \frac{10 \, \mu F}{3}\)

\(C_{eq} \approx 3.33 \, \mu F\)

Таким образом, эквивалентная емкость батареи равна приблизительно 3.33 мкФ.

Теперь перейдем к следующему вопросу. Чтобы найти общий заряд, хранящийся в батарее, мы можем использовать формулу:

\(Q = C \cdot U\)

Где \(Q\) - заряд, \(C\) - емкость, \(U\) - напряжение.

Подставив значения, мы получаем:

\(Q = 3.33 \, \mu F \cdot 200 \, В\)

\(Q = 666.7 \, \mu C\)

Таким образом, общий заряд, хранящийся в батарее, составляет 666.7 мкКл.

Для вычисления энергии электрического поля батареи мы можем использовать формулу:

\(E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2\)

Где \(E\) - энергия электрического поля.

Подставив значения, мы получаем:

\(E = \frac{1}{2} \cdot 3.33 \, \mu F \cdot (200 \, В)^2\)

\(E = \frac{1}{2} \cdot 3.33 \cdot 10^{-6} \, Ф \cdot 40000 \, В^2\)

\(E = 6.67 \cdot 10^{-3} \, Дж\)

Таким образом, энергия электрического поля батареи составляет 6.67 миллиджоулей.