Какова эффективность двигателя крана, если он поднимает бетонную плиту, которая имеет массу 529 кг, на высоту

Чтобы найти эффективность двигателя крана, мы можем использовать следующую формулу:

\[\text{Эффективность} = \frac{\text{работа полезная}}{\text{работа затраченная}}\]

Работа полезная в данной задаче - это работа, выполняемая двигателем для подъема бетонной плиты на высоту. Работа затраченная - это потребленная энергия, которая пришла от сгорания топлива.

Для начала найдем работу полезную. Работа определяется как произведение силы, приложенной к предмету, и перемещения предмета:

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Перемещение} \]

В нашем случае, сила равна весу плиты, а перемещение - высоте подъема. Вес плиты равен ее массе умноженной на ускорение свободного падения:

\[ \text{Сила} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} \]

Теперь мы можем вычислить работу полезную:

\[ \text{Работа полезная} = \text{Сила} \times \text{Перемещение} \]

\[ \text{Работа полезная} = (\text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения}) \times \text{Высота} \]

Теперь найдем работу затраченную. Мы знаем, что она равна 297 кДж.

Теперь, когда у нас есть работа полезная и работа затраченная, мы можем вычислить эффективность двигателя по формуле:

\[\text{Эффективность} = \frac{\text{работа полезная}}{\text{работа затраченная}}\]

Давайте подставим все значения и произведем вычисления:

\[ \text{Эффективность} = \frac{(\text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения}) \times \text{Высота}}{\text{Работа затраченная}} \]

\[ \text{Эффективность} = \frac{(529 \, \text{кг} \times 10 \, \text{Н/кг}) \times 15 \, \text{м}}{297 \, \text{кДж}} \]

Произведем вычисления:

\[ \text{Эффективность} = \frac{5290 \, \text{Н} \times 15 \, \text{м}}{297,000 \, \text{Дж}} \]

\[ \text{Эффективность} = \frac{79,350 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{297,000 \, \text{Дж}} \]

Теперь можно сократить единицы измерения:

\[\text{Эффективность} = \frac{79,350}{297,000} \, \text{Н} \cdot \text{м/Дж} \]

Произведем деление:

\[\text{Эффективность} = 0.2675 \, \text{Н} \cdot \text{м/Дж} \]

Таким образом, эффективность двигателя крана составляет 0.2675 Н·м/Дж.