Какова дробь, если ее числитель на 4 меньше знаменателя? Если к числителю

Question

Математика: Какова дробь, если ее числитель на 4 меньше знаменателя? Если к числителю добавить 11 и вычесть 1 из знаменателя, получится дробь, обратная исходной. Как найти эту дробь?

Сладкая_Леди · Accepted Answer

Давайте начнем с того, что мы предположим, что числитель дроби равен

x

, а знаменатель равен

y

. У нас есть два условия для нахождения этой дроби.

Условие 1: Числитель на 4 меньше знаменателя. Это можно записать следующим образом:

x = y - 4

Условие 2: Если к числителю добавить 11 и вычесть 1 из знаменателя, получится дробь, обратная исходной. Мы можем записать это как:

\frac{x + 11}{y - 1} = \frac{1}{{дробь}}

Для решения этой задачи нам понадобятся оба условия. Давайте начнем с условия 1. Мы можем заменить

x

во втором уравнении на

y - 4

:

\frac{(y - 4) + 11}{y - 1} = \frac{1}{{дробь}}

Упрощая выражение, получаем:

\frac{y + 7}{y - 1} = \frac{1}{{дробь}}

Теперь мы знаем, что дробь, обратная исходной, имеет числитель

y + 7

и знаменатель

y - 1

.

Чтобы найти эту дробь, мы можем использовать определение обратной дроби. Обратная дробь к дроби

\frac{a}{b}

- это дробь

\frac{b}{a}

. Применим это к нашей ситуации:

{дробь} = \frac{y - 1}{y + 7}

Таким образом, искомая дробь равна

\frac{y - 1}{y + 7}

.

Какова дробь, если ее числитель на 4 меньше знаменателя? Если к числителю добавить 11 и вычесть 1 из знаменателя

Сладкая_Леди

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!