Какова дробь, если ее числитель на 4 меньше знаменателя? Если к числителю добавить 11 и вычесть 1 из знаменателя, получится дробь, обратная исходной. Как найти эту дробь?
Сладкая_Леди
Давайте начнем с того, что мы предположим, что числитель дроби равен , а знаменатель равен . У нас есть два условия для нахождения этой дроби.
Условие 1: Числитель на 4 меньше знаменателя. Это можно записать следующим образом:
Условие 2: Если к числителю добавить 11 и вычесть 1 из знаменателя, получится дробь, обратная исходной. Мы можем записать это как:
Для решения этой задачи нам понадобятся оба условия. Давайте начнем с условия 1. Мы можем заменить во втором уравнении на :
Упрощая выражение, получаем:
Теперь мы знаем, что дробь, обратная исходной, имеет числитель и знаменатель .
Чтобы найти эту дробь, мы можем использовать определение обратной дроби. Обратная дробь к дроби - это дробь . Применим это к нашей ситуации:
Таким образом, искомая дробь равна .
Условие 1: Числитель на 4 меньше знаменателя. Это можно записать следующим образом:
Условие 2: Если к числителю добавить 11 и вычесть 1 из знаменателя, получится дробь, обратная исходной. Мы можем записать это как:
Для решения этой задачи нам понадобятся оба условия. Давайте начнем с условия 1. Мы можем заменить
Упрощая выражение, получаем:
Теперь мы знаем, что дробь, обратная исходной, имеет числитель
Чтобы найти эту дробь, мы можем использовать определение обратной дроби. Обратная дробь к дроби
Таким образом, искомая дробь равна
Знаешь ответ?