Какова дробь, если ее числитель на 4 меньше знаменателя? Если к числителю добавить 11 и вычесть 1 из знаменателя

Какова дробь, если ее числитель на 4 меньше знаменателя? Если к числителю добавить 11 и вычесть 1 из знаменателя, получится дробь, обратная исходной. Как найти эту дробь?
Сладкая_Леди

Сладкая_Леди

Давайте начнем с того, что мы предположим, что числитель дроби равен x, а знаменатель равен y. У нас есть два условия для нахождения этой дроби.

Условие 1: Числитель на 4 меньше знаменателя. Это можно записать следующим образом:

x=y4

Условие 2: Если к числителю добавить 11 и вычесть 1 из знаменателя, получится дробь, обратная исходной. Мы можем записать это как:

x+11y1=1{дробь}

Для решения этой задачи нам понадобятся оба условия. Давайте начнем с условия 1. Мы можем заменить x во втором уравнении на y4:

(y4)+11y1=1{дробь}

Упрощая выражение, получаем:

y+7y1=1{дробь}

Теперь мы знаем, что дробь, обратная исходной, имеет числитель y+7 и знаменатель y1.

Чтобы найти эту дробь, мы можем использовать определение обратной дроби. Обратная дробь к дроби ab - это дробь ba. Применим это к нашей ситуации:

{дробь}=y1y+7

Таким образом, искомая дробь равна y1y+7.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello