Какова допустимая масса поднимаемого груза (m в тоннах), если при возвратно-поступательном движении крюка по вертикальной оси скважины скорость подъема изменилась с 0.1 м/с до 0.64 м/с за 8.5 секунды? Нагрузка на крюке буровой установки ограничена значением в 6.0 кн (килоньютон). Ускорение свободного падения равно 9.8 м/с².
Красавчик
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона и уравнением движения. По второму закону Ньютона сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае, ускорение - это изменение скорости подъема.
Запишем данные:
Начальная скорость, \(v_1 = 0.1\) м/с
Конечная скорость, \(v_2 = 0.64\) м/с
Время, \(t = 8.5\) секунд
Ускорение свободного падения, \(g = 9.8\) м/с²
Ограничение нагрузки, \(F_{\text{огр}} = 6.0\) кН (килоньютон)
Мы хотим найти массу поднимаемого груза, \(m\).
Сначала найдем разницу скоростей:
\(\Delta v = v_2 - v_1\)
\(\Delta v = 0.64 - 0.1 = 0.54\) м/с
Затем найдем ускорение:
\(a = \frac{\Delta v}{t}\)
\(a = \frac{0.54}{8.5} \approx 0.0635\) м/с²
Теперь мы можем найти силу, действующую на груз:
\(F = ma\)
Мы знаем, что \(F = 6.0\) кН, поэтому:
\(6.0 \, \text{кН} = m \cdot 0.0635\) м/с²
Переведем кН в ньютоны, умножив значение на 1000:
\(6000 \, \text{Н} = m \cdot 0.0635\) м/с²
Теперь решим уравнение относительно \(m\):
\(m = \frac{6000}{0.0635}\)
\(m \approx 94369.01\) кг
Таким образом, максимально допустимая масса поднимаемого груза составляет примерно 94369.01 кг (или 94.37 тонны).
Запишем данные:
Начальная скорость, \(v_1 = 0.1\) м/с
Конечная скорость, \(v_2 = 0.64\) м/с
Время, \(t = 8.5\) секунд
Ускорение свободного падения, \(g = 9.8\) м/с²
Ограничение нагрузки, \(F_{\text{огр}} = 6.0\) кН (килоньютон)
Мы хотим найти массу поднимаемого груза, \(m\).
Сначала найдем разницу скоростей:
\(\Delta v = v_2 - v_1\)
\(\Delta v = 0.64 - 0.1 = 0.54\) м/с
Затем найдем ускорение:
\(a = \frac{\Delta v}{t}\)
\(a = \frac{0.54}{8.5} \approx 0.0635\) м/с²
Теперь мы можем найти силу, действующую на груз:
\(F = ma\)
Мы знаем, что \(F = 6.0\) кН, поэтому:
\(6.0 \, \text{кН} = m \cdot 0.0635\) м/с²
Переведем кН в ньютоны, умножив значение на 1000:
\(6000 \, \text{Н} = m \cdot 0.0635\) м/с²
Теперь решим уравнение относительно \(m\):
\(m = \frac{6000}{0.0635}\)
\(m \approx 94369.01\) кг
Таким образом, максимально допустимая масса поднимаемого груза составляет примерно 94369.01 кг (или 94.37 тонны).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
