Какова должна быть скорость броска с вершины холма, чтобы объект летел вдоль его поверхности? Уравнение формы холма

Чтобы определить скорость броска с вершины холма, необходимо найти максимальную высоту объекта и использовать закон сохранения механической энергии.

Для начала найдем максимальную высоту, достигаемую объектом. Максимальная высота будет соответствовать максимальному значению функции y = H - αx^2. Для этого можно найти вершину параболы, используя формулу x = -b/2a, где a и b - коэффициенты перед x^2 и x соответственно.

В данном случае, a = -α, b = 0, поэтому x = 0. Так как объект бросается с вершины холма, то x = 0 метров. Подставив x = 0 в уравнение холма, получим y = H, то есть максимальная высота равна 10 метрам.

Далее, используя закон сохранения механической энергии, можно найти скорость броска. Механическая энергия объекта в начальный момент времени (на вершине холма) равна его потенциальной энергии, то есть mgh, где m - масса объекта, g - ускорение свободного падения, h - высота объекта.

В данном случае, mgh = mgh + (1/2)mv^2, где v - скорость броска. Здесь у нас есть две высоты: начальная высота максимального подъема, равная H, и конечная высота, равная 0 (поверхность холма).

Подставляя значения, получаем mgh = m * 10 * 10 + (1/2) * m * v^2. Упрощая уравнение, получаем v^2 = 20gh.

Теперь можем найти скорость броска. Подставим значения g = 10 м/с^2 и h = H = 10 м.

v^2 = 20 * 10 * 10

v^2 = 2000

v = sqrt(2000) м/с

Округлим значение скорости до целого числа.

v ≈ 45 м/с

Таким образом, скорость броска с вершины холма должна быть около 45 м/с, чтобы объект летел вдоль его поверхности.