Какова длительность основного периода функции f(x)=sin(4x+3)?
Ледяной_Сердце
Чтобы определить длительность основного периода функции \(f(x) = \sin(4x + 3)\), мы должны знать, как основная периодичность синусоидальных функций связана с их общим уравнением.
В данном случае, \(f(x) = \sin(4x + 3)\), аргумент синуса \(4x + 3\) выражен в радианах. Общая формула основного периода для функции синуса \(f(x) = \sin(ax + b)\) выглядит следующим образом: \[T = \frac{{2\pi}}{{|a|}}\].
В нашем случае, \(a = 4\), поэтому длительность основного периода функции определяется как \[T = \frac{{2\pi}}{{4}} = \frac{{\pi}}{{2}}\].
Таким образом, длительность основного периода функции \(f(x) = \sin(4x + 3)\) равна \(\frac{{\pi}}{{2}}\).
Обоснование:
- В формуле \(f(x) = \sin(4x + 3)\) значение \(4\) является коэффициентом \(a\), который отвечает за скорость изменения аргумента \(4x\). Чем больше значение коэффициента \(a\), тем быстрее будет меняться аргумент, и, следовательно, основной период будет короче.
- Знание общей формулы основного периода для функции синуса \(f(x) = \sin(ax + b)\) помогает нам привести функцию к стандартному виду и вычислить длительность основного периода.
Данный ответ должен быть понятен школьнику, поскольку он предоставляет подробное объяснение и шаги, иллюстрирующие, как мы пришли к решению.
В данном случае, \(f(x) = \sin(4x + 3)\), аргумент синуса \(4x + 3\) выражен в радианах. Общая формула основного периода для функции синуса \(f(x) = \sin(ax + b)\) выглядит следующим образом: \[T = \frac{{2\pi}}{{|a|}}\].
В нашем случае, \(a = 4\), поэтому длительность основного периода функции определяется как \[T = \frac{{2\pi}}{{4}} = \frac{{\pi}}{{2}}\].
Таким образом, длительность основного периода функции \(f(x) = \sin(4x + 3)\) равна \(\frac{{\pi}}{{2}}\).
Обоснование:
- В формуле \(f(x) = \sin(4x + 3)\) значение \(4\) является коэффициентом \(a\), который отвечает за скорость изменения аргумента \(4x\). Чем больше значение коэффициента \(a\), тем быстрее будет меняться аргумент, и, следовательно, основной период будет короче.
- Знание общей формулы основного периода для функции синуса \(f(x) = \sin(ax + b)\) помогает нам привести функцию к стандартному виду и вычислить длительность основного периода.
Данный ответ должен быть понятен школьнику, поскольку он предоставляет подробное объяснение и шаги, иллюстрирующие, как мы пришли к решению.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
