Какова длина высоты, проведенной к основанию, в равнобедренном треугольнике с боковой стороной 29 см и основанием

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дано: в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 29 см, а основание (база) треугольника неизвестно.

Что нам известно о равнобедренном треугольнике? В равнобедренном треугольнике две стороны равны, а третья сторона - основание - имеет различную длину.

Так как у нас уже известна длина одной из боковых сторон (29 см), мы можем назвать ее как a. Другая боковая сторона тоже будет иметь длину a.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины основания треугольника. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин двух других сторон.

В нашем случае, длина основания треугольника является гипотенузой, а длины боковых сторон - катетами.

Известно, что квадрат длины одной боковой стороны равен 29 см * 29 см = 841 см².

Пусть x будет длиной основания треугольника.

Теперь мы можем записать уравнение, используя теорему Пифагора:

\[x^2 = 2a^2\]

Подставляем известные значения:

\[x^2 = 2 * 841 см²\]

\[x^2 = 1682 см²\]

Чтобы найти длину основания, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[x = \sqrt{1682 см²}\]

Найдем значение корня:

\[x \approx 40,99 см\]

Таким образом, длина высоты, проведенной к основанию равнобедренного треугольника, примерно равна 40,99 см.