Какова длина второго основания трапеции, если ее площадь равна 96 квадратным

Question

Математика: Какова длина второго основания трапеции, если ее площадь равна 96 квадратным сантиметрам, а высота составляет 8 сантиметров, а одно из оснований - 4 сантиметра?

Светлячок_В_Траве · Accepted Answer

Чтобы найти длину второго основания трапеции, мы можем использовать формулу для вычисления площади трапеции. Формула для площади трапеции выглядит следующим образом:

\[S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}\]

где \(S\) - площадь трапеции, \(a\) и \(b\) - основания трапеции, \(h\) - высота трапеции.

В данной задаче нам известны площадь трапеции (\(S = 96 \, \text{см}^2\)), высота (\(h = 8 \, \text{см}\)) и одно из оснований (\(a = 4 \, \text{см}\)). Нам нужно найти длину второго основания (\(b\)).

Мы можем начать с исходной формулы и подставить известные значения:

\[96 = \frac{(4 + b) \cdot 8}{2}\]

Давайте теперь решим это уравнение, чтобы найти значение \(b\).

Умножим оба выражения в скобках на 8 и разделим на 2:

\[96 \cdot 2 = (4 + b) \cdot 8\]

\[192 = 4 + b \cdot 8\]

Вычтем 4 с обеих сторон:

\[192 - 4 = b \cdot 8\]

\[188 = b \cdot 8\]

Теперь, чтобы найти \(b\), разделим обе стороны на 8:

\[b = \frac{188}{8}\]

\[b = 23.5\]

Таким образом, длина второго основания трапеции равна 23.5 сантиметра.

Какова длина второго основания трапеции, если ее площадь равна 96 квадратным сантиметрам, а высота составляет

Светлячок_В_Траве

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!