Какова длина волны звука, который выходит из воды, если источник, погруженный в нее, генерирует ультразвук с длиной

Для решения данной задачи нужно использовать формулу для скорости звука в среде:

\[v = \sqrt{\frac{E}{\rho}}\]

где \(v\) - скорость звука, \(E\) - модуль Юнга для среды, \(\rho\) - плотность среды.

Вода и воздух являются разными средами, поэтому для каждой из них будем использовать соответствующие значения модуля Юнга и плотности.

Для воды, при температуре 20 °C, модуль Юнга равен примерно \(2.2 × 10^9 \, \text{Н/м}^2\), а плотность - \(1000 \, \text{кг/м}^3\).

Для воздуха, при температуре 20 °C, модуль Юнга равен примерно \(1.4 × 10^5 \, \text{Н/м}^2\), а плотность - \(1.2 \, \text{кг/м}^3\).

Теперь мы можем использовать формулу для скорости звука, чтобы найти длину волны для ультразвука в воде.

Для воды:
\[\text{скорость звука в воде} = \sqrt{\frac{2.2 × 10^9}{1000}} \approx 1480 \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем использовать формулу скорости звука, чтобы найти длину волны ультразвука в воздухе.

Для воздуха:
\[\text{скорость звука в воздухе} = \sqrt{\frac{1.4 × 10^5}{1.2}} \approx 340 \, \text{м/с}\]

Исходя из соотношения \(v = \lambda \cdot f\), где \(v\) - скорость звука, \(\lambda\) - длина волны, \(f\) - частота, можем найти длину волны воздушного ультразвука при известной частоте.

Для воды:
\[\lambda = \frac{v}{f} = \frac{1480}{2 \times 10^{-3}} \approx 740000 \, \text{м}\]

Округляя до трёх знаков после запятой, получаем, что длина волны ультразвука в воде, при известной длине волны воздушного ультразвука, составляет примерно \(740000 \, \text{м}\).