Какова длина волны желто-зеленого цвета на основе данной частоты? Дата скорости света равна 3 * 10^8 м / с, рассчитайте

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу, связывающую частоту и длину волны электромагнитной волны:

\[v = \lambda \cdot f\]

где
\(v\) - скорость света (3 * 10^8 м/с),
\(\lambda\) - длина волны,
\(f\) - частота.

Мы знаем, что частота желто-зеленого цвета составляет 7,8 * 10^14 Гц. Давайте найдем соответствующую длину волны.

Подставим известные значения в формулу:

\[3 \cdot 10^8 = \lambda \cdot 7,8 \cdot 10^{14}\]

Для решения этого уравнения необходимо найти значение длины волны \(\lambda\). Для этого разделим обе части уравнения на 7,8 * 10^14:

\[\frac{3 \cdot 10^8}{7,8 \cdot 10^{14}} = \lambda\]

Теперь выполним вычисления:

\[\lambda \approx 3,85 \cdot 10^{-7} м\]

Таким образом, длина волны желто-зеленого цвета составляет примерно 3,85 * 10^-7 метров.

Перейдем к следующей части задачи, где нам необходимо найти энергию квантов соответствующую длине волны видимого спектра \(\lambda = 641\) нм.

Для этого мы можем использовать формулу, связывающую энергию фотона \(E\) и частоту \(f\) с постоянной Планка \(h\):

\[E = h \cdot f\]

где
\(E\) - энергия кванта,
\(h\) - постоянная Планка,
\(f\) - частота.

Мы знаем, что длина волны \(\lambda = 641\) нм. Давайте найдем соответствующую частоту используя связь между длиной волны и частотой:

\[f = \frac{v}{\lambda}\]

Подставим известные значения:

\[f = \frac{3 \cdot 10^8 м/с}{641 \cdot 10^{-9} м} \approx 4,675 \cdot 10^{14} Гц\]

Теперь, используя найденную частоту и постоянную Планка \(h\), вычислим энергию кванта:

\[E = h \cdot f = 6,62 \cdot 10^{-34} Дж \cdot с \cdot 4,675 \cdot 10^{14} Гц\]

Выполним вычисления:

\[E \approx 3,09 \cdot 10^{-17} Дж\]

Таким образом, энергия кванта соответствующая длине волны видимого спектра \(\lambda = 641\) нм составляет примерно \(3,09 \cdot 10^{-17} Дж\).

Перейдем к последней части задачи, где нам нужно найти энергию фотона, соответствующую световой волне с частотой \(f = 7,8 \cdot 10^{14} Гц\).

Для решения этой части задачи мы можем использовать формулу для энергии фотона \(E = h \cdot f\), где \(h\) - постоянная Планка, \(f\) - частота.

Подставим известные значения:

\[E = 6,62 \cdot 10^{-34} Дж \cdot с \cdot 7,8 \cdot 10^{14} Гц\]

Выполним вычисления:

\[E \approx 5,16 \cdot 10^{-19} Дж\]

Таким образом, энергия фотона соответствующая световой волне с частотой \(f = 7,8 \cdot 10^{14} Гц\) составляет примерно \(5,16 \cdot 10^{-19} Дж\).