Какова длина волны в колебательном контуре, где наблюдаются свободные незатухающие колебания и максимальный заряд

Длина волны в колебательном контуре можно выразить через скорость распространения сигнала в этом контуре и частоту колебаний. Для начала, нам нужно определить значение частоты колебаний, а затем найдем скорость распространения сигнала.

Частота колебаний в колебательном контуре определяется формулой:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

где \( f \) - частота колебаний, \( L \) - индуктивность контура, \( C \) - емкость конденсатора.

Так как у нас максимальный заряд конденсатора составляет 10, мы можем использовать его значение для определения емкости конденсатора. Обозначим емкость как \( C \).

Теперь, для нахождения скорости распространения сигнала в колебательном контуре, мы можем использовать следующую формулу:

\[ v = \frac{1}{\sqrt{LC}} \]

где \( v \) - скорость распространения сигнала.

Теперь, объединяя эти две формулы, мы можем найти длину волны в колебательном контуре:

\[ \lambda = \frac{v}{f} \]

Теперь давайте подставим известные значения в формулы и найдем длину волны.

Обозначим индуктивность контура как \( L \).
Подставляем значениz частоты колебаний в формулу для частоты:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L\times10}} \]

Так как нам известно, что максимальный заряд конденсатора составляет 10, то это будет определять его емкость:

\[ C = 10 \]

Теперь подставляем значения в формулу для скорости распространения сигнала:

\[ v = \frac{1}{\sqrt{LC}} = \frac{1}{\sqrt{L\times10}} \]

Наконец, подставляем значения в формулу для длины волны:

\[ \lambda = \frac{v}{f} = \frac{\frac{1}{\sqrt{L\times10}}}{\frac{1}{2\pi\sqrt{L\times10}}} = \frac{2\pi\sqrt{L\times10}}{\sqrt{L\times10}} = 2\pi \]

Таким образом, длина волны в колебательном контуре равна \( 2\pi \) (приблизительно равно 6.28).