Какова длина волны света, падающего на поверхность цезия, если работа выхода электронов равна 3*10^-19 дж и скорость

Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы, связывающие работу выхода электронов, скорость фотоэлектронов и длину волны света. Давайте разберемся шаг за шагом:

Шаг 1: Найдем энергию фотоэлектрона
Энергия фотоэлектрона может быть найдена по формуле \(E = \frac{1}{2}mv^2\), где \(m\) - масса фотоэлектрона, а \(v\) - его скорость. Для удобства рассмотрим только энергию кинетического движения фотоэлектрона, так как в задаче дана только его скорость. Массу фотоэлектрона примем равной массе электрона \(m = 9.11 \times 10^{-31}\) кг. Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[E = \frac{1}{2} \times 9.11 \times 10^{-31} \times (0.6)^2\]
\[E = 1.093 \times 10^{-19}\] дж

Шаг 2: Найдем энергию фотона
Энергия фотона связана с его длиной волны формулой Планка-Эйнштейна \(E = hf\), где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж * с) и \(f\) - частота света. Частоту света можно выразить через скорость света \(c\) и длину волны \(\lambda\) с помощью формулы \(f = \frac{c}{\lambda}\). Подставляя формулу для частоты в формулу для энергии фотона, получаем:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

Шаг 3: Найдем длину волны света
Работа выхода электронов равна энергии фотона минус энергии фотоэлектрона. То есть, \(E - E = 0\). Подставляя эти значения в формулу из шага 2, получаем:

\[0 = \frac{hc}{\lambda} - 1.093 \times 10^{-19}\]

Теперь решим это уравнение относительно \(\lambda\):

\[\frac{hc}{\lambda} = 1.093 \times 10^{-19}\]
\[\lambda = \frac{hc}{1.093 \times 10^{-19}}\]

У нас есть значения постоянной Планка и скорости света:

\(h = 6.626 \times 10^{-34}\) Дж * с
\(c = 3.00 \times 10^8\) м/с

Подставляя значения в уравнение, получим:

\[\lambda = \frac{(6.626 \times 10^{-34})(3.00 \times 10^8)}{1.093 \times 10^{-19}}\]
\[\lambda \approx 1.822 \times 10^{-7}\] метров

Таким образом, длина волны света, падающего на поверхность цезия, составляет около \(1.822 \times 10^{-7}\) метров.