Какова длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта цинка? Значение работы выхода электронов из цинка

Для решения данной задачи, необходимо знать, что фотоэффект представляет собой явление, при котором фотоны света отдают свою энергию электронам вещества, выбивая их из атомов и вызывая эффект эмиссии электронов из поверхности материала.

Вы говорите о красной границе фотоэффекта цинка. Красный свет имеет самую длинную волну в видимом спектре и характеризуется наименьшей энергией из всех световых волн этого спектра.

Для определения длины волны красной границы фотоэффекта цинка, мы можем использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:

\(E = h \cdot f\)

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка, \(f\) - частота света.

Также нам дано значение работы выхода электронов из цинка, которая составляет \(5,98 \times 10^{-19}\) Дж.

Мы можем использовать следующую связь между энергией фотона и его частотой:

\(E = \frac{hc}{\lambda}\),

где \(\lambda\) - длина волны фотона, \(c\) - скорость света.

Теперь, чтобы найти длину волны красной границы фотоэффекта цинка, мы можем уравнять энергию фотона и работу выхода:

\(\frac{hc}{\lambda} = 5,98 \times 10^{-19}\) Дж.

Для удобства можно выразить постоянную Планка \(h\) через известные физические константы:

\(h \approx 6,626 \times 10^{-34}\) Дж с.

Чтобы найти длину волны, нужно домножить обе стороны уравнения на \(\lambda\):

\(hc = 5,98 \times 10^{-19} \lambda\).

Теперь мы можем избавиться от \(hc\), деля обе стороны на \(5,98 \times 10^{-19}\):

\(\lambda = \frac{hc}{5,98 \times 10^{-19}}\).

Подставляя значения констант в формулу, получаем:

\(\lambda = \frac{{6,626 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}}{{5,98 \times 10^{-19}}}\) м.

Выполняя вычисления, получаем около \(\lambda \approx 392 \times 10^{-9}\) м, или \(392\) нм (нанометров).

Таким образом, длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта цинка, составляет около \(392\) нм.