Какова длина волны синих лучей в воде, если их длина в воздухе составляет 480нм?

Для решения этой задачи мы можем использовать закон преломления Снеллиуса, который устанавливает связь между углом падения и углом преломления световой волны при переходе из одной среды в другую. Формула для закона преломления Снеллиуса выглядит следующим образом:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

Где:
\( n_1 \) и \( n_2 \) - показатели преломления первой и второй сред соответственно,
\( \theta_1 \) и \( \theta_2 \) - углы падения и преломления соответственно.

В данной задаче мы знаем, что длина волны синих лучей в воздухе составляет 480 нм, или 480 × 10^-9 м, и хотим найти длину волны синих лучей в воде.

Показатель преломления воздуха \( n_1 \) примерно равен 1,0003, а показатель преломления воды \( n_2 \) примерно равен 1,333. Эти значения являются приближенными и могут варьироваться в зависимости от условий.

Давайте найдем угол падения синих лучей на границе воздуха и воды. Пусть \( \theta_1 \) - угол падения воздуха, а \( \theta_2 \) - угол преломления в воде.

Мы можем использовать тригонометрическое соотношение для нахождения угла преломления \( \theta_2 \):

\[ \sin(\theta_2) = \frac{n_1}{n_2} \cdot \sin(\theta_1) \]

Подставим известные значения:

\[ \sin(\theta_2) = \frac{1,0003}{1,333} \cdot \sin(\theta_1) \]

Заметим, что угол преломления \( \theta_2 \) в воде равен углу падения воздуха \( \theta_1 \), так как мы рассматриваем монохроматический (одноцветный) свет и углы падения и преломления совпадают.

Теперь мы можем найти длину волны синих лучей в воде, используя закон преломления:

\[ \lambda_2 = \frac{\lambda_1}{n_2} \]

Подставим значение длины волны воздуха \( \lambda_1 = 480 \times 10^{-9} \) и \( n_2 = 1,333 \):

\[ \lambda_2 = \frac{480 \times 10^{-9}}{1,333} \]

Выполняя вычисления, получим:

\[ \lambda_2 = 360 \times 10^{-9} \]

Таким образом, длина волны синих лучей в воде составляет 360 нм.