Какова длина волны, на которую настроен колебательный контур, состоящий из конденсатора емкостью С=0,9 нФ и катушки

Хорошо! Давайте рассмотрим вашу задачу подробнее.

Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки. Мы хотим вычислить длину волны, на которую контур настроен. Для этого нам понадобится использовать формулу, связывающую индуктивность, емкость и частоту колебаний в контуре.

Формула для расчета длины волны в колебательном контуре без учета сопротивления:

\[
\lambda = \frac{2\pi v}{f},
\]

где \(\lambda\) - длина волны, \(v\) - скорость света, а \(f\) - частота колебаний.

Для расчета длины волны нам понадобится знать емкость конденсатора и индуктивность катушки. В данной задаче значения уже указаны: емкость \(C = 0,9\) нФ и индуктивность \(L = 0,002\) Гн.

Чтобы найти частоту колебаний, мы можем использовать формулу:

\[
f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}},
\]

где \(f\) - частота колебаний, \(L\) - индуктивность, а \(C\) - емкость.

Теперь, зная частоту колебаний, мы можем вычислить длину волны, используя первую формулу:

\[
\lambda = \frac{2\pi v}{f}.
\]

Значение скорости света \(v\) составляет около \(3 \times 10^8\) м/с.

Итак, подставляя значения в формулы, получим:

\[
f = \frac{1}{2\pi\sqrt{0,002 \times 0,9 \times 10^{-9}}} \approx 2,163 \times 10^8 \, \text{Гц},
\]

\[
\lambda = \frac{2\pi \times 3 \times 10^8}{2,163 \times 10^8} \approx 2,77 \, \text{м}.
\]

Таким образом, длина волны, на которую настроен колебательный контур, составляет около 2,77 метров.

Надеюсь, эта информация понятна и полезна для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь.