Какова длина волны монохроматического света, который падает на экран, если два когерентных источника, которые находятся

Для решения данной задачи, мы должны использовать основные принципы интерференции света.

Интерференция - это явление, связанное с наложением волн друг на друга. При наложении волн могут возникать интерференционные полосы - яркие и темные области.

Для начала нам нужно использовать формулу интерференционных полос двух щелей:

\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\]

где:
- \(d\) - расстояние между щелями (0,24 мм = 0.00024 м)
- \(\sin(\theta)\) - синус угла наклона интерференционной полосы
- \(m\) - порядок интерференции (количество светлых полос, которые мы наблюдаем на экране)
- \(\lambda\) - длина волны света

Мы хотим найти \(\lambda\), поэтому мы можем переписать формулу следующим образом:

\[\lambda = \frac{d \cdot \sin(\theta)}{m}\]

Из условия задачи мы знаем, что на экране наблюдается \(k = 10.5\) интерференционной полосы. Но мы не знаем угла наклона \(\theta\), который вызывает эти полосы.

Для того чтобы найти \(\theta\), мы можем использовать следующую формулу:

\[\tan(\theta) = \frac{l}{x}\]

где:
- \(l\) - расстояние от щелей до экрана (2.5 м = 2.5)
- \(x\) - расстояние от центральной полосы (светлой полосы нулевого порядка) до \(k\)-той полосы

Мы хотим найти \(x\), поэтому перепишем формулу:

\(x = \frac{l}{\tan(\theta)}\)

Теперь мы знаем все необходимые значения, чтобы рассчитать \(\lambda\). Давайте подставим значения в формулу:

\[x = \frac{l}{\tan(\theta)} = \frac{2.5}{\tan(\theta)}\]

\[\lambda = \frac{d \cdot \sin(\theta)}{m}\]

\[k = 10.5\]

\[d = 0.00024\]

Мы можем рассчитать \(\theta\) с использованием \(x\) и \(l\):

\[\theta = \arctan\left(\frac{l}{x}\right)\]

После вычисления \(\theta\), мы можем рассчитать \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{d \cdot \sin(\theta)}{m}\]

Таким образом, чтобы найти длину волны монохроматического света, падающего на экран, мы должны рассчитать значение \(\lambda\) с использованием всех известных величин и формул.