Какова длина волны лучей, при которой максимальная кинетическая энергия выбитых электронов окажется в два раза больше

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. В данном случае, нам нужно использовать формулу, связывающую кинетическую энергию выбитых электронов и работу выхода на фотоэффект, а именно:

\[E_{\text{кин}} = h \cdot f - \phi\]

Где:
\(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия выбитых электронов,
\(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)),
\(f\) - частота света,
\(\phi\) - работа выхода.

Из условия задачи у нас есть следующее соотношение:

\(E_{\text{кин}} = 2 \cdot \phi\)

Мы хотим найти длину волны \( \lambda \) света, для которой это условие выполняется. Чтобы найти связь между \( \lambda \) и частотой \( f \), воспользуемся следующей формулой:

\( c = \lambda \cdot f \)

Где:
\( c \) - скорость света (\( 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \)).

Теперь, чтобы решить задачу, объединим все эти формулы и выразим \( \lambda \):

\[ \lambda = \frac{c}{f} = \frac{ch}{E_{\text{кин}} + \phi} \]

Таким образом, чтобы найти длину волны, при которой максимальная кинетическая энергия выбитых электронов оказывается в два раза больше работы выхода, мы должны подставить соответствующие значения в данное уравнение. Заметим, что дано, что кинетическая энергия в два раза больше работы выхода, т.е. \( E_{\text{кин}} = 2\phi \).

\[ \lambda = \frac{ch}{2\phi + \phi} = \frac{ch}{3\phi} \]

Теперь, если у нас есть значение работы выхода \(\phi\), мы можем найти длину волны, подставив его в данное уравнение и упростив:

\[ \lambda = \frac{ch}{3\phi} \]

Таким образом, чтобы найти длину волны, мы должны знать значение работы выхода \(\phi\).