Какова длина волны красного света в воде с показателем преломления 1,33, если в воздухе она составляет

Для расчета длины волны красного света в воде с известным показателем преломления, мы можем использовать формулу знакомую как закон Снеллиуса. Этот закон связывает углы падения и преломления, а также показатели преломления среды.

Закон Снеллиуса формулируется следующим образом:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Где \(\theta_1\) - угол падения, \(\theta_2\) - угол преломления, \(n_1\) - показатель преломления первой среды (в нашем случае воздуха), а \(n_2\) - показатель преломления второй среды (в нашем случае воды).

Мы знаем, что в воздухе длина волны красного света равна определенной величине \(\lambda_1\). Чтобы найти длину волны красного света в воде, нам нужно найти соотношение показателей преломления воздуха и воды ( \(n_2\) и \(n_1\) соответственно).

Показатель преломления воздуха приближенно равен 1.

Таким образом, мы можем переписать закон Снеллиуса следующим образом:

\[\sin(\theta_2) = \frac{{n_1}}{{n_2}} \cdot \sin(\theta_1)\]

Теперь давайте найдем соотношение показателей преломления для воздуха и воды, используя формулу:

\[n_2 = \frac{{n_1}}{{\sin(\theta_1)}} \cdot \sin(\theta_2)\]

Учитывая, что воздух имеет показатель преломления около 1, а длина волны красного света в воздухе \(\lambda_1\), мы можем записать:

\[n_2 = 1 \cdot \sin(\theta_2) = \sin(\theta_2)\]

Теперь, чтобы найти длину волны красного света в воде \(\lambda_2\), мы можем использовать соотношение длин волн и показателей преломления:

\[\frac{{\lambda_1}}{{\lambda_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Данная формула может быть переписана как:

\[\lambda_2 = \lambda_1 \cdot \frac{{n_1}}{{n_2}}\]

Или,

\[\lambda_2 = \lambda_1 \cdot \frac{{1}}{{\sin(\theta_2)}}\]

Подставляя известные значения, в нашем случае \(\lambda_1\) и \(n_2 = \sin(\theta_2)\), мы можем вычислить длину волны красного света в воде.

Пожалуйста, предоставьте значение длины волны красного света в воздухе, чтобы я мог продолжить вычисления и дать вам точный ответ.