Какова длина волны излучения, которое было рассеяно на угол 90° при комптоновском рассеянии электромагнитного излучения

Комптоновское рассеяние — это явление взаимодействия фотона (электромагнитного излучения) с свободным электроном, в результате которого фотон передает часть своей энергии и изменяет направление движения. Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу Комптона:

\[\lambda" - \lambda = \frac{h}{m_ec}(1 - \cos\theta)\]

где:
\(\lambda\) - исходная длина волны излучения,
\(\lambda"\) - измененная длина волны излучения после рассеяния,
\(h\) - постоянная Планка (\(\approx 6.63 \times 10^{-34}\) Дж*с),
\(m_e\) - масса электрона (\(\approx 9.11 \times 10^{-31}\) кг),
\(c\) - скорость света (\(\approx 3 \times 10^8\) м/с),
\(\theta\) - угол рассеяния.

В нашем случае, угол рассеяния \(\theta = 90^\circ\), что соответствует \(\cos\theta = 0\). Подставим это значение в формулу:

\[\lambda" - \lambda = \frac{h}{m_ec}(1 - \cos90^\circ)\]
\[\lambda" - \lambda = \frac{h}{m_ec}(1 - 0)\]
\[\lambda" - \lambda = \frac{h}{m_ec}\]

Нам нужно найти \(\lambda"\) — измененную длину волны излучения. Чтобы избавиться от разности длин волн, выразим \(\lambda"\) через \(\lambda\):

\[\lambda" = \lambda + \frac{h}{m_ec}\]

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, вставим значения постоянной Планка (\(h\) =\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж*с), массы электрона (\(m_e\) =\(9.11 \times 10^{-31}\) кг) и скорости света (\(c\) =\(3 \times 10^8\) м/с) в формулу:

\[\lambda" = \lambda + \frac{(6.63 \times 10^{-34}\) Дж*с)}{(9.11 \times 10^{-31}\) кг) \times (3 \times 10^8\) м/с)}\]

После выполнения всех необходимых вычислений, получим значение \(\lambda"\). Если вам известна исходная длина волны \(\lambda\), подставьте ее в данное уравнение для получения ответа.

Такой подробный подход поможет школьнику полностью понять, как и почему выполняются данные шаги и как можно получить итоговый ответ.