Какова длина вектора перемещения тела, движущегося по прямой линии, если

Question

Физика: Какова длина вектора перемещения тела, движущегося по прямой линии, если его начальные координаты равны x0 = 4 м, y0 = 2 м, а конечные координаты равны x1 = 11 м, y1 = 6 м? Ответ округлите

Gleb · Accepted Answer

Чтобы найти длину вектора перемещения тела, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в прямой системе координат, известную как теорема Пифагора.

Для начала, мы вычислим разницу координат по оси \(x\) и по оси \(y\):
\[
\Delta x = x_1 - x_0 = 11 \, \text{м} - 4 \, \text{м} = 7 \, \text{м}
\]
\[
\Delta y = y_1 - y_0 = 6 \, \text{м} - 2 \, \text{м} = 4 \, \text{м}
\]

Затем, мы возводим полученные разности в квадрат и складываем их:
\[
(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 = (7 \, \text{м})^2 + (4 \, \text{м})^2 = 49 \, \text{м}^2 + 16 \, \text{м}^2 = 65 \, \text{м}^2
\]

И, наконец, для получения длины вектора, мы извлекаем квадратный корень из суммы квадратов разностей:
\[
\sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} = \sqrt{65 \, \text{м}^2} \approx 8,06 \, \text{м}
\]

Ответ, округленный до десятых, составляет примерно \(8,1\) метров.

Какова длина вектора перемещения тела, движущегося по прямой линии, если его начальные координаты равны x0 = 4 м

Gleb

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!