Какова длина вектора, если в декартовой системе координат точки А и В имеют

Question

Математика: Какова длина вектора, если в декартовой системе координат точки А и В имеют координаты (-2;5) и (-4;3) соответственно, точка О является началом координат, а точка С такова, что векторы OA и

Блестящий_Тролль · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления длины вектора между двумя точками в декартовой системе координат.

Пусть координаты точки А будут \(x_1\) и \(y_1\), а координаты точки В - \(x_2\) и \(y_2\).

Тогда мы можем вычислить длину вектора AB используя следующую формулу:

\[AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

В данной задаче, координаты точки А равны (-2;5), а координаты точки В равны (-4;3). Точка О является началом координат, поэтому ее координаты равны (0;0).

Теперь мы можем подставить значения в нашу формулу и просчитать длину вектора AB:

\[AB = \sqrt{((-4) - (-2))^2 + (3 - 5)^2}\]
\[AB = \sqrt{(-2)^2 + (-2)^2}\]
\[AB = \sqrt{4 + 4}\]
\[AB = \sqrt{8}\]
\[AB = 2\sqrt{2}\]

Таким образом, длина вектора AB равна \(2\sqrt{2}\).

Какова длина вектора, если в декартовой системе координат точки А и В имеют координаты (-2;5) и (-4;3) соответственно

Блестящий_Тролль

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!