Какова длина вектора mn?
Сергей_5381
Длина вектора - это величина, определяющая расстояние от начала координат до конца вектора в пространстве. Для того чтобы найти длину вектора, нам понадобятся его компоненты - координаты x, y и z в трехмерном пространстве. Предположим, у нас есть вектор \(\vec{v}\) с компонентами \(x\), \(y\) и \(z\).
Формула для вычисления длины вектора называется формулой Евклида и выглядит следующим образом:
\[\|\vec{v}\| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\]
Давайте рассмотрим пример. Предположим, у нас есть вектор \(\vec{v} = (-3, 4, 0)\). Чтобы найти его длину, мы должны подставить значения \(x\), \(y\) и \(z\) в формулу Евклида:
\[\|\vec{v}\| = \sqrt{(-3)^2 + 4^2 + 0^2}\]
\[\|\vec{v}\| = \sqrt{9 + 16 + 0}\]
\[\|\vec{v}\| = \sqrt{25}\]
\[\|\vec{v}\| = 5\]
Таким образом, длина вектора \(\vec{v} = (-3, 4, 0)\) равна 5.
Основной шаг в этом решении - это применение формулы Евклида, чтобы найти сумму квадратов всех компонент вектора и извлечь квадратный корень этой суммы. Этот метод применим для векторов любой размерности и позволяет нам определить длину вектора на основе его компонентов.
Формула для вычисления длины вектора называется формулой Евклида и выглядит следующим образом:
\[\|\vec{v}\| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\]
Давайте рассмотрим пример. Предположим, у нас есть вектор \(\vec{v} = (-3, 4, 0)\). Чтобы найти его длину, мы должны подставить значения \(x\), \(y\) и \(z\) в формулу Евклида:
\[\|\vec{v}\| = \sqrt{(-3)^2 + 4^2 + 0^2}\]
\[\|\vec{v}\| = \sqrt{9 + 16 + 0}\]
\[\|\vec{v}\| = \sqrt{25}\]
\[\|\vec{v}\| = 5\]
Таким образом, длина вектора \(\vec{v} = (-3, 4, 0)\) равна 5.
Основной шаг в этом решении - это применение формулы Евклида, чтобы найти сумму квадратов всех компонент вектора и извлечь квадратный корень этой суммы. Этот метод применим для векторов любой размерности и позволяет нам определить длину вектора на основе его компонентов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
