Какова длина участка дороги, проложенного по долине, если турист дошел от турбазы до поселка за 2 часа 54 минуты (11,5

У нас есть два разных времени, за которые турист преодолел одинаковое расстояние. Общая длина участка дороги будет равна сумме расстояний от турбазы до поселка и от поселка до турбазы.

Чтобы найти длину участка дороги, нам нужно сначала найти скорость, с которой двигался турист. Мы можем использовать формулу \(V = \frac{S}{T}\), где \(V\) - это скорость, \(S\) - это расстояние, а \(T\) - время.

Так как времена для двух путей разные, нам нужно найти отдельную скорость для каждого пути.

Сначала рассмотрим путь от турбазы до поселка. У нас есть расстояние \(S_1\) равное 11,5 км и время \(T_1\) равное 2 часа 54 минуты. Чтобы привести время к одной единице, нужно перевести 54 минуты в часы, что составляет \(\frac{54}{60} = 0,9\) часа.

Теперь мы можем найти скорость движения туриста на первом участке дороги: \(V_1 = \frac{S_1}{T_1} = \frac{11,5}{2,9} \approx 3,97\) км/ч.

Аналогичным образом посчитаем скорость на втором участке дороги. У нас есть расстояние \(S_2\) равное 11,5 км и время \(T_2\) равное 3 часа 6 минут. Переведем 6 минут в часы: \(\frac{6}{60} = 0,1\) часа.

Найдем скорость для второго участка дороги: \(V_2 = \frac{S_2}{T_2} = \frac{11,5}{3,1} \approx 3,71\) км/ч.

Теперь, чтобы найти общую длину участка дороги, мы должны сложить расстояния на обоих участках: \(S_{\text{общ}} = S_1 + S_2\). Подставим значения: \(S_{\text{общ}} = 11,5 + 11,5 = 23\) км.

Таким образом, длина участка дороги, проложенного по долине, составляет 23 км.