Какова длина третьего ребра прямого параллелепипеда, если известно, что площадь

Question

Геометрия: Какова длина третьего ребра прямого параллелепипеда, если известно, что площадь его поверхности составляет 72, а два соседних ребра равны 2

Мистическая_Феникс · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для площади поверхности параллелепипеда и знание свойств прямоугольных треугольников.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

\[S = 2(ab + ac + bc)\],

где \(S\) - площадь поверхности параллелепипеда, \(a\), \(b\) и \(c\) - длины его ребер.

Также, в данной задаче, известно, что два соседних ребра параллелепипеда равны 2, то есть \(a = 2\) и \(b = 2\).

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[72 = 2(2c + 2c + 4)\],

раскрывая скобки:

\[72 = 2(4c + 4)\],

дальше упростим выражение:

\[72 = 8c + 8\],

отнимаем 8 от обеих частей уравнения:

\[64 = 8c\],

и делим обе части на 8:

\[8 = c\].

Таким образом, получаем, что третье ребро прямого параллелепипеда равно 8.

Ответ: Длина третьего ребра прямого параллелепипеда равна 8.

Какова длина третьего ребра прямого параллелепипеда, если известно, что площадь его поверхности составляет 72

Мистическая_Феникс

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!