Какова длина тени ребенка, когда лампочка, установленная на столбе высотой 7м, находится на расстоянии 5м от основания

Для решения данной задачи можно использовать подобие треугольников. Давайте рассмотрим ситуацию более подробно.

У нас имеется столб высотой 7 метров. Пусть $AB$ будет основанием столба, $C$ - точкой, где расположена лампочка, а $D$ - точкой, где находится ребенок. При этом, ребенок стоит на расстоянии 5 метров от основания столба.

Таким образом, у нас имеется прямоугольный треугольник $ABC$ с гипотенузой $AB$ (высотой столба) и катетом $AC$ (расстоянием от лампочки до основания столба), а также треугольник $ACD$ с катетом $AD$ (расстоянием от ребенка до основания столба) и гипотенузой $CD$ (длиной тени ребенка).

Заметим, что треугольники $ABC$ и $ACD$ подобны, так как у них имеются две пары равных углов - одна пара вертикальных и одна пара прямых. Таким образом, мы можем использовать отношение длин сторон треугольников для нахождения длины тени ребенка.

Известно, что высота столба $AB$ равна 7 метров, а расстояние от лампочки до основания столба $AC$ равно 5 метров. Также известно, что рост ребенка $AD$ равен 1,50 метров.

Давайте найдем отношение длин сторон треугольников:

$$\frac{AB}{AC}=\frac{CD}{AD}$$

Подставим известные значения и найдем длину тени ребенка:

$$\frac{7}{5}=\frac{CD}{1.50}$$

Теперь решим эту пропорцию относительно $CD$:

$$CD=\frac{7\cdot 1.50}{5}$$

Выполняем вычисления:

$$CD=\frac{10.50}{5}$$

$$CD=2.10\text{метра}$$

Таким образом, длина тени ребенка составляет 2.10 метра.

Округлим это значение до двух знаков после запятой для удобства: 2.10 метра.

Таким образом, длина тени ребенка, когда лампочка, установленная на столбе высотой 7 метров, находится на расстоянии 5 метров от основания столба, а ребенок ростом 1.50 метра стоит на этом расстоянии, составляет 2.10 метра.