Какова длина стороны ромба, если его диагональ составляет 24см, а расстояние

Question

Математика: Какова длина стороны ромба, если его диагональ составляет 24см, а расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба равно 7,2см?

Летающий_Космонавт · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство ромба, что все его четыре стороны равны между собой, и свойство ортогональности диагоналей, то есть они перпендикулярны друг другу.

Пусть длина стороны ромба равна \(x\) см. Так как диагональ ромба делит его на два равнобедренных треугольника, в каждом из которых диагональ является высотой, мы можем применить теорему Пифагора для одного из треугольников.

В таком случае, для одного из треугольников, где диагональ равна 24 см, а расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба равно 7,2 см, мы можем записать следующее:

\[
x^2 = \left(\frac{24}{2}\right)^2 - 7.2^2
\]

Выполнив вычисления, получим:

\[
x^2 = 12^2 - 7.2^2
\]

\[
x^2 = 144 - 51.84
\]

\[
x^2 = 92.16
\]

Чтобы найти значение \(x\), возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[
x = \sqrt{92.16}
\]

\[
x \approx 9.6
\]

Итак, получаем, что длина стороны ромба составляет приблизительно 9,6 см.

Я надеюсь, что это решение было понятным и подробным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Какова длина стороны ромба, если его диагональ составляет 24см, а расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны

Летающий_Космонавт

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!