Какова длина стороны MN прямоугольного треугольника MNK, если его периметр

Question

Геометрия: Какова длина стороны MN прямоугольного треугольника MNK, если его периметр составляет 140 мм^2?

Арбуз · Accepted Answer

Хорошо! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дано, что периметр прямоугольного треугольника \( MNK \) составляет 140 мм. Периметр треугольника это сумма длин его сторон.

Пусть длина стороны \( MN \) равна \( x \) мм (это то, что мы хотим найти). Поэтому длина стороны \( NK \) будет также равна \( x \) мм, так как треугольник прямоугольный.

Тогда длина гипотенузы \( MK \) будет равна сумме длин двух катетов:
\[ MK = MN + NK = x + x = 2x \]

Так как у нас есть формула для периметра треугольника, мы можем записать:
\[ 140 = MN + NK + MK \]

Подставим известные значения:
\[ 140 = x + x + 2x \]

Суммируем коэффициенты при \( x \):
\[ 140 = 4x \]

Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы выразить \( x \):
\[ \frac{140}{4} = \frac{4x}{4} \]

Упростим:
\[ 35 = x \]

Таким образом, мы получаем, что сторона \( MN \) прямоугольного треугольника равна 35 мм.

Надеюсь, это решение понятно и полное! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Какова длина стороны MN прямоугольного треугольника MNK, если его периметр составляет 140 мм^2?

Арбуз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!