Какова длина стороны LN треугольника LMN, если длины сторон LM и MN равны соответственно 6 и 10, а угол M равен

Какова длина стороны LN треугольника LMN, если длины сторон LM и MN равны соответственно 6 и 10, а угол M равен 60°, используя теорему косинусов?
Черныш

Черныш

Для решения данной задачи о длине стороны LN треугольника LMN мы можем использовать теорему косинусов.

1. Выразим длину стороны LN через длины сторон LM и MN, а также угол M.
В данном случае, мы ищем длину стороны LN, поэтому обозначим её как x.

2. Согласно теореме косинусов, мы можем написать следующее соотношение:
x2=62+1022610cos(60°)

3. Решим полученное уравнение, используя значения сторон LM и MN и значение угла M:
x2=36+100120cos(60°)

4. Вычислим значение косинуса 60°:
cos(60°)=12

5. Подставим значение косинуса в уравнение и выполним вычисления:
x2=36+10012012
x2=36+10060
x2=76

6. Чтобы найти значение x, возьмем квадратный корень из каждой стороны уравнения:
x=76
x8.72

Таким образом, длина стороны LN треугольника LMN составляет приблизительно 8.72 единицы длины.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello