Какова длина стороны LN треугольника LMN, если длины сторон LM и MN равны соответственно 6 и 10, а угол M равен 60°, используя теорему косинусов?
Черныш
Для решения данной задачи о длине стороны LN треугольника LMN мы можем использовать теорему косинусов.
1. Выразим длину стороны LN через длины сторон LM и MN, а также угол M.
В данном случае, мы ищем длину стороны LN, поэтому обозначим её как x.
2. Согласно теореме косинусов, мы можем написать следующее соотношение:
3. Решим полученное уравнение, используя значения сторон LM и MN и значение угла M:
4. Вычислим значение косинуса 60°:
5. Подставим значение косинуса в уравнение и выполним вычисления:
6. Чтобы найти значение x, возьмем квадратный корень из каждой стороны уравнения:
Таким образом, длина стороны LN треугольника LMN составляет приблизительно 8.72 единицы длины.
1. Выразим длину стороны LN через длины сторон LM и MN, а также угол M.
В данном случае, мы ищем длину стороны LN, поэтому обозначим её как x.
2. Согласно теореме косинусов, мы можем написать следующее соотношение:
3. Решим полученное уравнение, используя значения сторон LM и MN и значение угла M:
4. Вычислим значение косинуса 60°:
5. Подставим значение косинуса в уравнение и выполним вычисления:
6. Чтобы найти значение x, возьмем квадратный корень из каждой стороны уравнения:
Таким образом, длина стороны LN треугольника LMN составляет приблизительно 8.72 единицы длины.
Знаешь ответ?