Какова длина стороны EM в треугольнике EFM, если угол F равен углу

Question

Геометрия: Какова длина стороны EM в треугольнике EFM, если угол F равен углу F1, а сторона E1M1 равна

Parovoz_8748 · Accepted Answer

Студент, чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать свойства равенства углов и сторон в треугольниках.

Дано, что угол F равен углу F1. Из этого следует, что треугольники FEM и F1E1M1 подобны. По свойству подобных треугольников, отношение длин соответствующих сторон равно отношению длин соответствующих сторон в этих треугольниках.

То есть, мы можем записать следующее соотношение между сторонами треугольников FEM и F1E1M1:

\(\frac{{FE}}{{F1E1}} = \frac{{EM}}{{E1M1}}\)

Нам также дано, что сторона E1M1 равна L. Заменим L в нашем уравнении:

\(\frac{{FE}}{{F1E1}} = \frac{{EM}}{{L}}\)

Мы знаем, что сторона F1E1 также равна стороне EM, поэтому можем заменить F1E1 на EM:

\(\frac{{FE}}{{EM}} = \frac{{EM}}{{L}}\)

Теперь, чтобы найти длину стороны EM, необходимо решить это уравнение относительно EM. Перепишем его в следующем виде:

\(\frac{{EM}}{{EM}} = \frac{{FE}}{{L}}\)

Заметим, что EM в числителе дроби и в знаменателе дроби сокращаются, оставляя нас с простым уравнением:

\(1 = \frac{{FE}}{{L}}\)

Теперь, чтобы найти длину стороны EM, нужно избавиться от деления, умножив обе стороны уравнения на L:

\(L = FE\)

Таким образом, длина стороны EM равна длине стороны E1M1 и составляет L.

Какова длина стороны EM в треугольнике EFM, если угол F равен углу F1, а сторона E1M1 равна

Parovoz_8748

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!